فهم مقاييس النزعة المركزية
تُستخدم مقاييس النزعة المركزية في الإحصاء لتحديد القيمة المركزية لمجموعة من البيانات. وهي أدوات أساسية لفهم البيانات وتلخيصها، وتشمل أهم هذه المقاييس المتوسط الحسابي، والوسيط، والمنوال، لكل منها طريقة حساب خاصة واستخدامات محددة.
كيفية حساب المتوسط الحسابي
يُعرف المتوسط الحسابي (بالإنجليزية: The Mean) بأنه مجموع قيم البيانات مقسومًا على عددها. يمكن حسابه باتباع الخطوات التالية:
- جمع جميع قيم البيانات.
- قسمة المجموع على عدد القيم.
يمكن التعبير عن ذلك رياضيًا بالصيغة التالية:
M= (x1 + x2 + x3 + … + xn) / n
حيث:
- M: المتوسط الحسابي.
- x1, x2, x3, … xn: قيم البيانات.
- n: عدد القيم.
إيجاد الوسيط في البيانات
الوسيط (بالإنجليزية: The Median) هو القيمة التي تقسم مجموعة البيانات المرتبة إلى نصفين متساويين. لإيجاد الوسيط:
- رتب البيانات تصاعديًا أو تنازليًا.
- إذا كان عدد القيم فرديًا، فإن الوسيط هو القيمة الوسطى.
- إذا كان عدد القيم زوجيًا، فإن الوسيط هو متوسط القيمتين الوسطيتين.
معرفة المنوال في البيانات
المنوال (بالإنجليزية: The Mode) هو القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات.
- إذا كان هناك قيمة واحدة تتكرر أكثر من غيرها، فهي المنوال.
- إذا تكررت قيمتان بنفس العدد من المرات، فإن البيانات ثنائية المنوال.
- إذا لم تتكرر أي قيمة، فلا يوجد منوال.
أمثلة توضيحية
دعونا نوضح ذلك من خلال الأمثلة التالية:
| المثال | البيانات | المتوسط الحسابي | الوسيط | المنوال |
|---|---|---|---|---|
| 1 | أوزان طالبات (كغم): 42، 51، 41، 43 | 44.25 | 42.5 | لا يوجد |
| 2 | علامات طلاب في الرياضيات: 83، 66، 82، 76 | 76.75 | 79 | لا يوجد |
| 3 | مجموعة بيانات: 1، 1، 2، 3، 1، 2، 4 | 2.14 | 2 | 1 |
