مقدمة
لنفترض أن شخصًا يعيش على بعد ثلاث بنايات من المكتبة العامة، ويريد استعارة كتاب في علم الفيزياء. خرج من منزله ماشيًا في تمام الساعة الثالثة مساءً، ووصل إلى المكتبة في تمام الساعة الثالثة و23 دقيقة مساءً. بعد الانتهاء من استعارة الكتاب في الساعة الثالثة والنصف مساءً، قرر العودة إلى منزله بسيارة أجرة بدلًا من المشي، ووصل في تمام الساعة الثالثة و40 دقيقة مساءً. من خلال هذا المثال، يمكننا ملاحظة أن سرعة الشخص في العودة كانت أكبر من سرعته في الذهاب. نستنتج من ذلك أن السرعة تزداد عندما يتم قطع مسافة معينة في وقت أقصر، وهو مفهوم قريب من التعريف العلمي للسرعة.
لفهم الحركة بشكل علمي، يجب دراسة علم الميكانيكا الكلاسيكية، الذي يركز على دراسة الحركة أو ما يعرف بالكينماتيكا. يمكن من خلاله التعرف على مفهوم الحركة بتفصيل كبير. للبدء في دراسة علم الحركة، يمكن تعريف موقع الجسم بأنه موضعه بالنسبة لنقطة مرجعية، والإزاحة هي أقصر مسافة بين موضع الجسم الأصلي وموضعه الحالي، بينما المسافة هي طول المسار الذي تحرك الجسم خلاله.
بالعودة إلى محور حديثنا عن السرعة، نجد أن هناك نوعين مختلفين من السرعة، ولكنهما غالبًا ما يستخدمان بنفس المعنى في الحياة اليومية. هذان النوعان هما السرعة الاتجاهية (Velocity) والسرعة العددية (Speed). سنتناول في هذا المقال مفهوم السرعة الاتجاهية، والتمييز بينها وبين السرعة العددية، مع توضيح ماهية المتجهات لتسهيل فهم السرعة الاتجاهية.
تعريف السرعة الاتجاهية
السرعة الاتجاهية هي كمية فيزيائية متجهة، أي أنها تحتاج إلى مقدار واتجاه لتحديدها بشكل كامل. على سبيل المثال، عندما نقول أن سيارة تتحرك بسرعة 60 كيلومترًا في الساعة باتجاه الجنوب، فإن مقدار السرعة هو 60 كيلومترًا في الساعة، والاتجاه هو الجنوب. تنقسم السرعة بشكل عام إلى سرعة متوسطة وسرعة لحظية. السرعة الاتجاهية المتوسطة هي التغير في الإزاحة (Δف) مقسومًا على الزمن الكلي (Δز)، أي أننا نحتاج إلى معرفة الموضع الابتدائي والنهائي، والزمن الابتدائي والنهائي.
السرعة المتجهة المتوسطة = Δف / Δز
أما السرعة الاتجاهية اللحظية، فهي سرعة الجسم في لحظة معينة. يمكن تخيل الأمر على أننا نوقف الزمن مؤقتًا ونقيس سرعة الجسم في تلك اللحظة. عندما نذكر “السرعة الاتجاهية” بشكل عام، فإننا نعني السرعة الاتجاهية اللحظية. فعندما نقول أن السرعة الاتجاهية لجسم ما هي 7 أمتار في الثانية باتجاه الشمال الغربي، فإننا نتحدث عن السرعة الاتجاهية اللحظية لهذا الجسم. تجدر الإشارة إلى أن السرعة العددية اللحظية هي مقدار السرعة الاتجاهية اللحظية، وفي مثالنا السابق هي 7 أمتار في الثانية.
توضيح السرعة العددية
السرعة العددية هي كمية فيزيائية قياسية، أي أنها تحتاج فقط إلى مقدار للتعبير عنها. وهي أيضًا نوعان: السرعة العددية المتوسطة، والتي يتم حسابها بقسمة المسافة الكلية المقطوعة خلال رحلة ما على الزمن الكلي لتلك الرحلة. أما السرعة العددية اللحظية، فهي مقدار السرعة الاتجاهية اللحظية، كما ذكرنا سابقًا. وعندما نتحدث عن “سرعة عددية” بشكل عام، فإننا نعني السرعة العددية اللحظية.
أنواع الكميات الفيزيائية
في علم الفيزياء، توجد فئتان رئيسيتان من الكميات: الكميات العددية والكميات المتجهة. سنتناول شرحًا موجزًا لكل منهما دون الخوض في التفاصيل الرياضية المعقدة.
الكميات العددية
الكميات العددية هي كميات فيزيائية يتم تحديدها بشكل كامل بواسطة قيمة واحدة فقط، وهي المقدار (Magnitude). هذا يعني أن الكميات العددية تحتاج فقط إلى مقدار للتعبير عنها. عند إجراء عمليات حسابية عليها، يتم التعامل معها بنفس الطريقة التي نتعامل بها مع الأرقام الحقيقية. أمثلة على الكميات العددية:
- الطول
- المساحة
- الحجم
- المسافة
- الزمن
- السرعة العددية
- الكتلة
- الكثافة
- الضغط
- درجة الحرارة
- الطاقة
- الشغل
- القدرة
الكميات الاتجاهية
الكميات الاتجاهية هي كميات فيزيائية تتطلب تحديد مقدارها واتجاهها (Magnitude and direction) للتعبير عنها بشكل كامل. تمكننا المتجهات من دراسة وتحليل المشكلات الفيزيائية التي تحدث في أكثر من بعد واحد. باستخدام المتجهات، يمكن تقسيم المشكلة المعقدة إلى مجموعة من المشكلات الأبسط ذات البعد الواحد.
دراسة المتجهات ضرورية لفهم الكون من حولنا، حيث نعيش في كون ذي أربعة أبعاد (على الأقل): بعد واحد زمني، وثلاثة أبعاد مكانية (الأعلى والأسفل، الأمام والخلف، اليمين واليسار). لذلك، لا يمكن الاستغناء عن دراسة المتجهات.
عند مقارنة كميتين متجهتين من نفس النوع، يجب مقارنة مقدار كل متجه بالإضافة إلى اتجاهه. لا يجوز مقارنة كميتين متجهتين من نوعين مختلفين، مثل مقارنة السرعة المتجهة بالتسارع، لأنهما متجهين من نوعين مختلفين. عند إجراء عمليات حسابية على الكميات المتجهة، يتم إجراء العملية على المقدار والاتجاه على حدة، مما يجعل المتجهات تبدو أكثر تعقيدًا. ومع ذلك، فإن التعقيد الأكبر يكمن في أن الكميات المتجهة تخضع لنوع خاص من العمليات والقواعد الرياضية.
أمثلة على الكميات المتجهة:
- الموقع
- الإزاحة
- السرعة المتجهة
- التسارع
- القوة
الخلاصة: الكميات التي تعتمد على الاتجاه هي كميات متجهة، بينما الكميات التي لا تعتمد على الاتجاه هي كميات عددية. ومع ذلك، يجب الانتباه إلى أن كلا النوعين يحتاج إلى مقدار للتعبير عنه، كما هو الحال في السرعة المتجهة والسرعة العددية، حيث تمثل السرعة العددية مقدار السرعة المتجهة.
المراجع
- “What is velocity?”,www.khanacademy.org
- Raymond A. Serway (2004), Physics for Scientists and Engineers, USA: Thomson Brooks/Cole, Page 23-29 , Part 6th edition.
- “Scalers and vectors”,www.grc.nasa.gov
