جدول المحتويات:
يعتبر مفهوما الممانعة الكهربائية وقاعدة أوم جزءًا لا يتجزأ من فهم الدوائر الكهربائية. يمكن استكشاف هذين المفهومين بشكل مفصل من خلال الدراسة المتعمقة.
تعريف الممانعة الكهربائية
الممانعة الكهربائية هي مقياس لممانعة تدفق التيار الكهربائي في دائرة كهربائية. يتم تمثيلها بالرمز أوميغا (Ω). عند تطبيق فرق جهد كهربائي على مادة موصلة، تبدأ الإلكترونات الحرة في المادة بالحركة باتجاه القطب الموجب. خلال هذه الحركة، تصطدم الإلكترونات بذرات المادة، مما يعيق تدفقها ويسبب الممانعة الكهربائية. تُقاس الممانعة بوحدة الأوم (فولت/أمبير).
شرح قاعدة أوم
قام العالم الألماني جورج سيمون أوم بصياغة قاعدة أوم، التي تنص على أن فرق الجهد بين نقطتين في دائرة كهربائية يتناسب طرديًا مع التيار الكهربائي المار في الدائرة، ويتناسب أيضًا طرديًا مع ممانعة الدائرة. توجد بعض القيود على تطبيق قاعدة أوم:
- لا تنطبق القاعدة على الشبكات أحادية الاتجاه، وهي الدوائر التي تسمح بمرور التيار في اتجاه واحد فقط.
- لا تنطبق قاعدة أوم على العناصر غير الخطية، حيث لا يكون التيار متناسبًا خطيًا مع الجهد المطبق.
الترابط بين الممانعة الكهربائية وقاعدة أوم
تنص قاعدة أوم على أن الجهد الكهربائي عبر موصل ما يتناسب طرديًا مع التيار المتدفق خلاله، بشرط بقاء درجة الحرارة وجميع الظروف الفيزيائية ثابتة. يمكن التعبير عن هذه العلاقة رياضيًا بالصيغة التالية:
الجهد الكهربائي = التيار الكهربائي × الممانعة
وبالرموز:
ج = ت × م
حيث أن:
- ج: الجهد الكهربائي، بوحدة الفولت.
- ت: التيار الكهربائي، بوحدة الأمبير.
- م: الممانعة الكهربائية، بوحدة الأوم.
يمكن حساب الممانعة المكافئة حسب طريقة توصيل الممانعات:
- في حالة التوصيل على التوالي: الممانعة المكافئة = م1 + م2 + م3 + م4 + …
- في حالة التوصيل على التوازي: الممانعة المكافئة = 1 / ((1/م1) + (1/م2) + (1/م3) + …)
كيفية حساب الممانعة الكهربائية باستعمال قاعدة أوم
فيما يلي بعض الأمثلة لحساب الممانعة الكهربائية باستخدام قاعدة أوم:
مثال (1):
مقاوم قيمته 1 أوم في دائرة كهربائية انخفض فيها الجهد الكهربائي من 100 فولت إلى 10 فولت. ما هو مقدار التيار الكهربائي المار في المقاومة؟
الحل:
باستخدام العلاقة: ج = ت × م
(10 – 100) = ت × 1
إذًا، قيمة التيار الكهربائي = 90 أمبير.
مثال (2):
ما هي قيمة الممانعة المكافئة في دائرة متصلة ببطارية فرق جهدها 24 فولت، وما قيمة فرق الجهد الكهربائي المار عبر مقاومات موصولة على التوالي قيمتها 4 و 6 أوم في الدائرة؟
الحل:
باستخدام القانون: الممانعة المكافئة = م1 + م2 + م3 + م4 + …
الممانعة المكافئة = 4 + 6
الممانعة المكافئة = 10 أوم.
يمكن حساب التيار الكهربائي في الدائرة باستخدام العلاقة: ج = ت × م
24 = ت × 10
إذًا، ت = 2.4 أمبير.
يمكن حساب الجهد الكهربائي في مقاومة 4 أوم باستخدام العلاقة: ج = ت × م
ج = 2.4 × 4
إذًا، ج (4 أوم) = 9.6 فولت.
يمكن حساب الجهد الكهربائي في مقاومة 6 أوم باستخدام العلاقة: ج = ت × م
ج = 2.4 × 6
إذًا، ج (6 أوم) = 14.4 فولت.
مثال (3):
كم تبلغ قيمة الممانعة المكافئة والتيار الكهربائي المارّ بكل مقاوم في الدائرة المتصلة ببطارية فرق جهدها يساوي 24 فولت والذي يمر عبر مقاومات موصولة على التوازي مقدارها 4 و6 أوم في الدائرة؟
الحل:
عبر القانون؛ المقاومة المكافئة = (1/م1) + (1/م2) + (1/م3) +….، فإن؛ المقاومة المكافئة= (4/1) + (6/1)، ومنه:
المقاومة المكافئة= (5/12) أوم.
يمكن حساب التيار الكهربائي في مقاومة 4 أوم عبر العلاقة؛ ج = ت × م، ومنه؛ 24 = ت × 4، وبالتالي؛
ت (4 أوم) = 6 أمبير.
يمكن حساب التيار الكهربائي في مقاومة 6 أوم عبر العلاقة؛ ج = ت × م، ومنه؛ 24 = ت × 6، وبالتالي؛
ج (6 أوم) = 4 أمبير.
ولحساب التيار الكلي؛ التيار الكهربائي الكلي = ت1 + ت2، ومنه؛ التيار الكهربائي الكلي = 4 + 6، وبالتالي؛
التيار الكهربائي الكلي = 10 أمبير.
