كل ما تود معرفته عن العجلة

تعريف العجلة

تُعرف العجلة (بالإنجليزية: Acceleration) بأنها المعدل الذي تتغير به السرعة مع مرور الزمن. هذا التغير يشمل كلاً من قيمة السرعة واتجاهها. بالتالي، يتحرك الجسم بعجلة في خط مستقيم إذا زادت سرعته أو قلت. بعبارة أخرى، العجلة هي مقياس لمدى سرعة تغير السرعة.

السرعة (بالإنجليزية: Velocity) هي كمية متجهة، ويمكن تعريف العجلة بناءً على ذلك بأنها التغير في متجه السرعة خلال فترة زمنية معينة مقسومًا على هذه الفترة الزمنية. لذلك، هناك طريقتان يمكن للجسم من خلالهما أن يتحرك بعجلة: تغيير قيمة السرعة، أو تغيير اتجاهها، أو كليهما معًا.

الصيغة الرياضية للعجلة

يمكن حساب العجلة رياضياً عن طريق إيجاد الفرق في السرعة مقسوماً على الفترة الزمنية التي حدث فيها هذا التغير. يمكن التعبير عن معادلة العجلة على النحو التالي:

العجلة = التغير في السرعة / التغير في الزمن

وبالرموز:

ت = ع / ز

حيث إن:

• ت: مقدار العجلة، ويُقاس بوحدة م/ ث².
• ع: مقدار السرعة، ويُقاس بوحدة م/ ث.
• ز: مقدار الزمن، ويُقاس بوحدة ث.

أصناف العجلة

تعتبر العجلة مثالًا على كمية متجهة، حيث تعبر عن معدل تغير السرعة. يمكن تقسيم العجلة إلى ثلاثة أنواع رئيسية:

كيفية تقدير العجلة

يمكن حساب العجلة بناءً على المعطيات والمتغيرات الموجودة في السؤال كما يلي:

عندما يُعطى الزمن والسرعة الابتدائية والسرعة النهائية

يمكن حساب العجلة في حال كان الزمن والسرعة الابتدائية والسرعة النهائية معروفة، باستخدام القانون الآتي:

العجلة = السرعة النهائية – السرعة الابتدائية / الزمن

وبالرموز:

ت = (ع ن – ع ب) / ز

حيث إن:

• ت: مقدار العجلة، ويُقاس بوحدة م/ ث².
• عن: مقدار السرعة النهائية، ويُقاس بوحدة م/ث.
• عب: مقدار السرعة الابتدائية، ويُقاس بوحدة م/ث.
• ز: مقدار الزمن، ويُقاس بوحدة ث.

عندما يُعطى مقدار المسافة التي قطعها الجسم

في هذه الحالة، يمكن ربط المسافة والسرعة والزمن باستخدام قانون واحد موضح فيما يأتي:

المسافة = السرعة الابتدائية × الزمن + ½ × العجلة × مربع الزمن

وبالرموز:

ف = ع ب × ز + ½ × ت × ز²

حيث إن:

• ف: مقدار المسافة التي قطعها الجسم، ويُقاس بوحدة م.
• عب: مقدار السرعة الابتدائية، ويُقاس بوحدة م/ث.
• ت: مقدار العجلة، ويُقاس بوحدة م/ث².
• ز: مقدار الزمن، ويُقاس بوحدة ث.

عندما يكون مقدار السرعة الابتدائية ع (ب) يُساوي صفرًا

أي إذا كان الجسم ساكن ثم تحرّك، ويمكن في هذه الحالة استخدام القانون الآتي لحساب المسافة عند معرفة العجلة والزمن أيضًا:

المسافة = ½ × العجلة × مربع الزمن

وبالرموز:

ف = ½ × ت × ز²

حيث إن:

• ف: مقدار المسافة التي قطعها الجسم، ويُقاس بوحدة م.
• ت: مقدار العجلة، ويُقاس بوحدة م/ث².
• ز: مقدار الزمن، ويُقاس بوحدة ث.

استخدامات العجلة في الحياة اليومية

بما أن العجلة هي كمية متجهة؛ أي أن لها مقدار واتجاه، فإن كل جسم تتغير قيمة سرعته أو اتجاهه يعتبر مثالاً على العجلة. لذا، هناك العديد من الأمثلة التي تعتبر تطبيقات على العجلة، ومن أبرز هذه الأمثلة المنتشرة والشائعة في الحياة اليومية:

• زيادة سرعة السيارة أثناء سيرها.
• إبطاء سرعة السيارة أثناء سيرها.
• سقوط جسم ما من أعلى جسر، أو أي مرتفع آخر.
• دوران السيارة عند منعطف ما يعتبر مثالاً على العجلة أيضًا، لأن اتجاه السيارة يتغير، وكلما زادت سرعة الانعطاف زاد التسارع.

العجلة هي مقياس لمدى سرعة تغير السرعة خلال فترة من الزمن، ويمكن حساب السرعة بناءً على عدة قوانين تعتمد على المعطيات الموجودة داخل السؤال المطلوب حله. يمكن تقسيم العجلة إلى عدة أنواع مثل العجلة اللحظية، والعجلة المنتظمة، والعجلة غير المنتظمة. كما توجد العديد من التطبيقات المتعلقة بالعجلة وأنواعها في الحياة من حولنا.