مقاييس النزعة المركزية: فهم المنوال وأنواعه

ما هو المنوال؟

يُعدّ المنوال (Mode) أحد مقاييس النزعة المركزية الأساسية في الإحصاء، إلى جانب المتوسط الحسابي والوسيط. يعرف المنوال بأنه القيمة الأكثر تكرارًا ضمن مجموعة من البيانات. بمعنى آخر، هي القيمة التي تظهر بأكبر عدد مرات مقارنةً بالقيم الأخرى في المجموعة. قد تحتوي مجموعة البيانات على منوال واحد أو أكثر، أو قد لا تحتوي على منوال على الإطلاق، وهذا يحدث عندما تتكرر جميع القيم بنفس العدد من المرات. لإيجاد المنوال، يمكن ترتيب البيانات تصاعديًا أو تنازليًا، ثم تحديد القيمة الأكثر ظهورًا.

مثال: لتحديد المنوال في المجموعة (10، 11، 14، 25، 27، 33، 33، 33، 44)، نلاحظ أن العدد 33 هو الأكثر تكرارًا (ثلاث مرات)، وبالتالي، هو المنوال لهذه المجموعة.

تصنيفات المنوال

يصنف المنوال بناءً على عدد القيم التي تتكرر بأعلى تردد ضمن مجموعة البيانات:

المنوال ذو القيمة الواحدة

يُطلق على المنوال الأحادي عندما توجد قيمة واحدة فقط هي الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات. مثال: في المجموعة (5، 8، 8، 8، 9، 11، 11، 14)، العدد 8 هو المنوال الأحادي لأنه تكرر ثلاث مرات، بينما لم يتكرر أي عدد آخر بنفس العدد من المرات.

المنوال ذو القيمتين

يُسمى المنوال ثنائيًا عندما توجد قيمتان متساويتان في التكرار، وهما الأكثر تكرارًا في المجموعة. مثال: في المجموعة (9، 11، 11، 15، 16، 21، 21، 25)، العددان 11 و 21 هما المنوالان الثنائيان، حيث تكرر كل منهما مرتين.

المنوال ذو القيم الثلاث

إذا كانت هناك ثلاث قيم متساوية في التكرار، وتُمثل أعلى تكرار في مجموعة البيانات، فيُطلق عليها منوال ثلاثي. مثال: في المجموعة (8، 12، 13، 13، 17، 17، 21، 25، 25، 30)، الأعداد 13، 17، و 25 تُمثل المنوال الثلاثي، حيث تكرر كل منها مرتين.

المنوال ذو القيم المتعددة

عندما تحتوي مجموعة البيانات على أربع قيم أو أكثر متساوية في التكرار، وتُمثل أعلى تردد في المجموعة، يُطلق عليها منوال متعدد. مثال: في المجموعة (2، 3، 3، 3، 7، 9، 9، 9، 12، 13، 14، 14، 14، 22، 25، 25، 25، 29)، الأعداد 3، 9، 14، و 25 تُمثل المنوال المتعدد، حيث تكرر كل منها ثلاث مرات.