مقارنة بين مميزات المربع والمستطيل

مقدمة

يعتبر كل من المربع والمستطيل شكلين أساسيين في علم الهندسة، وهما عبارة عن أشكال ثنائية الأبعاد تتكون من أربعة أضلاع وأربع زوايا. على الرغم من التشابه الظاهري بينهما، إلا أنهما يتميزان بخصائص فريدة تميز كل واحد منهما عن الآخر. في هذا المقال، سنستعرض أبرز الفروقات بين المربع والمستطيل، مع التركيز على صفات كل شكل وأمثلة توضيحية.

المربع: هو شكل رباعي منتظم، يتميز بأن جميع أضلاعه متساوية في الطول، وزواياه الأربع قائمة (قياس كل زاوية 90 درجة). يعتبر المربع حالة خاصة من المستطيل، حيث يتحقق فيه شرط تساوي الأضلاع.

المستطيل: هو شكل رباعي، يتميز بأن كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول، وزواياه الأربع قائمة. يختلف المستطيل عن المربع في أن أضلاعه ليست بالضرورة متساوية.

صفات المربع

يتميز المربع بعدة صفات أساسية، من أهمها:

• الزوايا: يحتوي المربع على أربع زوايا داخلية قائمة، أي أن قياس كل زاوية يساوي 90 درجة.
• الأضلاع: يمتلك المربع أربعة أضلاع متطابقة ومتساوية في الطول.
• التوازي: تكون الأضلاع المتقابلة في المربع متوازية.
• الأقطار: أقطار المربع متساوية في الطول، وتتقاطع في المنتصف، وتشكل زوايا قائمة. كما أن الأقطار تقسم المربع إلى مثلثين متطابقين ومتساويي الساقين.
• الرؤوس: يحتوي المربع على أربعة رؤوس.
• المساحة: يمكن حساب مساحة المربع عن طريق ضرب طول الضلع في نفسه، أي: (طول الضلع)^2.
• المحيط: يمكن حساب محيط المربع عن طريق ضرب طول الضلع في 4، أي: 4 × طول الضلع.

نماذج على صفات المربع

مثال 1:
لدينا مربع (أ ب ج د)، طول الضلع (أ ب) فيه يساوي 8 سم، احسب مساحة المربع ومحيطه:

الحل:

• مساحة المربع = (طول الضلع)^2
• مساحة المربع = (8)^2
• مساحة المربع = 64 سم^2

• محيط المربع = 4 × طول الضلع
• محيط المربع = 4 × 8
• محيط المربع = 32 سم

مثال 2:
لدينا مربع (س ص ع ل)، مساحته تساوي 25 سم^2، احسب طول الضلع فيه:

الحل:

• مساحة المربع = (طول الضلع)^2
• 25 = (طول الضلع)^2
• طول الضلع = 5 سم

سمات المستطيل

يتميز المستطيل بسمات عديدة، أبرزها:

• الزوايا: يعتبر المستطيل شكلاً رباعياً، يمتلك أربعة رؤوس وأربع زوايا داخلية متساوية، وجميعها زوايا قائمة (قياس كل زاوية 90 درجة).
• الأضلاع: كل ضلعين متقابلين في المستطيل متساويان في الطول ومتوازيان.
• مجموع الزوايا: يكون مجموع قياس الزوايا الداخلية للمستطيل 360 درجة.
• الأقطار: تكون أقطار المستطيل متساوية في الطول، ويمكن حساب طول القطر باستخدام نظرية فيثاغورس: طول القطر^2 = (طول الضلع الأول)^2 + (طول الضلع الثاني)^2.
• المساحة: يمكن حساب مساحة المستطيل عن طريق ضرب الطول في العرض، أي: المساحة = الطول × العرض.
• المحيط: يتم حساب محيط المستطيل عن طريق جمع الطول والعرض ثم ضرب الناتج في 2، أي: المحيط = 2 × (الطول + العرض).

نماذج على سمات المستطيل

مثال 1:
لدينا مستطيل طول ضلعه يساوي 12 سم وعرضه يساوي 7 سم، احسب مساحة المستطيل ومحيطه:

الحل:

• مساحة المستطيل = الطول × العرض
• مساحة المستطيل = 12 × 7
• مساحة المستطيل = 84 سم^2

• محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
• محيط المستطيل = 2 × (12 + 7)
• محيط المستطيل = 2 × 19
• محيط المستطيل = 38 سم

مثال 2:
احسب طول قطري المستطيل (أ ب ج د)، الذي فيه طول المستطيل (أ ب) = 15 سم، والعرض = 8 سم.

الحل:

• باستخدام نظرية فيثاغورس: طول القطر^2 = (الطول)^2 + (العرض)^2
• طول القطر^2 = 225 + 64
• طول القطر^2 = 289
• ومنه فإن طول القطر = 17 سم (طول أقطار المستطيل متساوية؛ أي طول القطر الأول = طول القطر الثاني)

المصادر

1. “Square”, byjus, Retrieved 7/1/2022. Edited.
2. “Properties of Rectangle “, cuemath, Retrieved 7/1/2022. Edited.
3. “Properties of Rectangle”, vedantu, Retrieved 9/1/2022. Edited.