مقدمة
في عالم الكهرباء والإلكترونيات، يعتبر فهم كيفية توصيل المكونات الكهربائية أمرًا بالغ الأهمية لتصميم وبناء الدوائر الكهربائية الفعالة. هناك طريقتان رئيسيتان لتوصيل المكونات: الربط التسلسلي والربط التفرعي. في الربط التسلسلي (بالإنجليزية: Series Circuit)، يتدفق التيار الكهربائي عبر مسار واحد فقط، حيث يمر عبر جميع المكونات بالتتابع. أما في الربط التفرعي (بالإنجليزية: Parallel Circuit)، فيوجد أكثر من مسار لتدفق التيار، مما يسمح بتوزيع التيار على المكونات المختلفة.
التيار الكهربائي
في الدوائر الموصولة على التسلسل، تكون شدة التيار الكهربائي (بالإنجليزية: Current) متساوية في جميع أجزاء الدائرة. أي أن التيار الذي يمر عبر المقاومة الأولى هو نفسه الذي يمر عبر المقاومة الثانية وهكذا. أما في الدوائر الموصولة على التوازي، فإن التيار الكلي المتدفق من المصدر يتوزع على الفروع المختلفة، ويكون مجموع التيارات في الفروع مساويًا للتيار الكلي.
لحساب قيمة التيار في أي نقطة في دائرة التوالي، يمكن استخدام قانون أوم (بالإنجليزية: OHM’S Law) الشهير، والذي يعبر عنه بالمعادلة التالية: ت=ج÷م؛ حيث أن: ت= التيار الكهربائي، ج= الجهد الكهربائي، م= مجموع المقاومات أو المقاومة المكافئة. ويقاس التيار الكهربائي بوحدة الأمبير (بالإنجليزية: Ampere).
الدوائر المتوازية تسمح بتدفق تيار أكبر من المصدر. مع العلم أن فرق الجهد ثابت على جميع المقاومات في الدائرة المتوازية ويساوي فرق جهد المصدر. لحساب التيار الكلي في الدائرة المتوازية نستخدم المعادلات التالية:
ت1= ج÷م1، ت2=ج÷م2، ت3= ج÷م3، ومن خلال معرفة أنّ:ت= ت1+ ت2+ ت3، ينتج أنّ: ت= ج (1÷م1+ 1÷م2+ 1÷م3)
فرق الجهد الكهربائي
بينما يكون التيار متساويًا في الدوائر التسلسلية، فإن فرق الجهد الكهربائي (بالإنجليزية: Voltage) يتوزع على المكونات المختلفة. أي أن مجموع فروق الجهد على المقاومات في الدائرة التسلسلية يساوي فرق جهد المصدر. على العكس من ذلك، في الدوائر المتوازية يكون فرق الجهد ثابتًا على جميع الفروع ويساوي فرق جهد المصدر.
رياضياً، يمكن التعبير عن ذلك بالمعادلات التالية:
التوصيل على التوالي: جالكلي= ج1+ ج2+ ج3، ووفقًا لقانون أوم: جالكلي= ت م1+ ت م2+ ت م3، ويمكن كتابتها على شكل: جالكلي= ت (م1+ م2+ م3).
التوصيل على التوازي: جالكلي= ج1= ج2= ج3
يُقاس الجهد الكهربائي بوحدة الفولت (بالإنجليزية: Volt).
أثر تعطل أحد الأجزاء
يعتبر أثر تعطل أحد المكونات من أهم الفروقات بين الدوائر التسلسلية والتفرعية. في الدوائر التسلسلية، إذا تعطل أحد المكونات (مثل احتراق مصباح)، فإن الدائرة تصبح مفتوحة ويتوقف تدفق التيار في جميع أجزاء الدائرة. أما في الدوائر المتوازية، فإن تعطل أحد الفروع لا يؤثر على بقية الفروع، حيث يستمر التيار في التدفق عبر المسارات الأخرى.
المقاومة الكهربائية
لحساب المقاومة الكلية (بالإنجليزية: Resistance) في الدائرة، يتم التعامل بشكل مختلف في حالتي الربط التسلسلي والتفرعي. في الدوائر التسلسلية، تكون المقاومة الكلية مساوية لمجموع المقاومات الفردية. أما في الدوائر المتوازية، فإن المقاومة الكلية تكون أقل من أصغر مقاومة فردية في الدائرة.
رياضياً:
في حالة التوصيل على التوالي: مالكلية أو المكافئة= م1+ م2+ م3
في حالة التوصيل على التوازي: 1÷مالكلية أو المكافئة= 1÷م1+ 1÷م2+ 1÷م3
تقاس المقاومة بوحدة الأوم (بالإنجليزية: Ohm).
زيادة عدد المقاومات في الدائرة التسلسلية يزيد من المقاومة الكلية، بينما يزيد في الدائرة المتوازية من توصيلية الدائرة ويقلل المقاومة الكلية.
مجالات الاستخدام
نظرًا لتأثر الدائرة بأكملها بتعطل أحد المكونات، فإن استخدام الدوائر التسلسلية في المنازل يعتبر نادرًا. أما الدوائر المتوازية فهي الأكثر شيوعًا في المنازل، حيث يتم توصيل الأجهزة الكهربائية على التوازي لضمان استمرار عمل بقية الأجهزة في حالة تعطل أحدها.
احتساب السعة الكلية
المكثفات (بالإنجليزية: Capacitors) هي عناصر أساسية في الدوائر الكهربائية، ويمكن توصيلها على التوالي أو التوازي. لحساب السعة المكافئة (بالإنجليزية: Equivalent Capacitance) في كلتا الحالتين، يتم استخدام قوانين مختلفة.
تقاس السعة بوحدة الفاراد (بالإنجليزية: Farad).
- التوصيل على التوازي: السعة المكافئة تساوي مجموع السعات الفردية: سالكلية أو المكافئة=س1+س2+س3+….. +سن
- التوصيل على التوالي: مقلوب السعة المكافئة يساوي مجموع مقلوبات السعات الفردية: 1÷سالكلية أو المكافئة= 1÷س1+ 1÷س2+….. + 1÷ سن
حساب المحاثة الكلية
المحاثة (بالإنجليزية: Inductor) هي خاصية للعناصر الكهربائية تخزن الطاقة في مجال مغناطيسي. لحساب المحاثة الكلية في حالة التوصيل على التوالي أو التوازي، نستخدم القوانين التالية:
تقاس المحاثة بوحدة هنري (بالإنجليزية: Henry).
- التوصيل على التوالي: المحاثة الكلية تساوي مجموع المحاثات الفردية: حالكلية= ح1+ ح2+….. + حن
- التوصيل على التوازي: مقلوب المحاثة الكلية يساوي مجموع مقلوبات المحاثات الفردية: 1÷حالكلية= 1÷ح1+ 1÷ح2+……+ 1÷ حن
أمثلة تطبيقية على الدوائر الكهربائية
المثال الأول: مقاومتان متصلتان على التوالي قيمتهما م1= 4 Ω ،م2= 8 Ω، جد قيمة المقاومة المكافئة لهما.
الحل: مك=م1+م2، وعليه: مك= 4+8، مك= 12Ω.
المثال الثاني: مقاومتان متصلتان على التوازي قيمتهما م1= 4 Ω ،م2=8 Ω، جد قيمة المقاومة المكافئة لهما.
الحل: 1÷ مالكلية= 1÷ م1+ 1÷ م2= 1÷4 + 1÷8= 2÷8 + 1÷8= 3÷8، ومن خلال الضرب التبادلي فإنّ المقاومة المكافئة تساوي: مك=2.667Ω
المثال الثالث: دارة كهربائية تحتوي على بطارية فرق جهدها يُساوي 9 فولت متصلة على التوالي مع خمس مقاومات، أربع منها قيمتها 20 Ω، ومقاومة قيمتها 10 Ω، وعند افتراض أن المقاومة الداخلية للبطارية مهملة، جد حساب المقاومة المكافئة، وقيمة التيار في كل مقاومة.
الحل:
المقاومة المكافئة: مك= م1+ م2+ م3+ م4+ م5، ومنه مك= 20+20+20+20+10، مك= 90 Ω
التيار: لأن المقاومات هنا موصولة علىالتوالي، فالتيار المار في كل مقاومة هو نفس التيار، وباستخدام قانون أوم ينتج أن: ت= ج/مك، ت= 9÷90، ت= 0.1 أمبير لكل مقاومة.
المثال الرابع: ثلاث مقاومات قيمتها م1=1Ω ،م2=2Ω ،م3=2Ω متصلة على التوازي مع بطارية فرق الجهد فيها يساوي 3 فولت، المطلوب حساب المقاومة المكافئة، والتيار الكلي المار في الدارة، والتيار المار في كل مقاومة.
الحل:
المقاومة المكافئة: 1÷مك= 1÷م1+ I÷م2+ 1÷م3، 1÷مك= 1÷1 + 2÷1 + 2÷1، 1÷مك= 2، ومنه مك= 0.5 Ω
استخدام قانون أوم لحساب التيار الكلي: ت=ج÷مك، ومنه ت= 0.5÷3، تك= 6 أمبير.
استخدام قانون أوم لحساب التيار المار في كل مقاومة، ويجب الانتباه إلى ضرورة أن يكون المجموع مساويًا للتيار الكلي.
ت1= ج÷م1، ت1= 3÷1، ت1= 3 أمبير، ت2= ج÷م2، ت2= 3÷2، ت2= 1.5 أمبير ت3= ج÷م3، ت3= 3÷2، ت3= 1.5 أمبير
التحقق من أن مجموع التيارات المارة في كل مقاومة على حدة يساوي مجموع التيار الكلي: ت1+ت2+ت3= 6 أمبير.
المثال الخامس: دارة كهربائية تحتوي على ثلاث مواسعات قيمتها س1= 4 فاراد ،س2= 2 فاراد ،س3= 2 فاراد، فإذا كانت المواسعتان س2،س3متصلتين علىالتوازي، والمواسعة س1متصلة معهما على التوالي، فإنّ المواسعة المكافئة تساوي؟
الحل:
يتم حساب المواسعة المكافئة للتوازي أولاً، ثمّ المواسعة المكافئة للدارة:
ستوازي= س2+ س3= 2 + 2، ستوازي= 4 فاراد.
1÷سك=1÷س1+ 1÷ستوازي= 1÷4 + 1÷4= 1÷2، سك= 2 فاراد.
تعريف الدائرة الكهربائية المختلطة
تعرف الدوائر المختلطة (بالإنجليزية: Combination Circuits) بأنها تلك التي تجمع بين التوصيل على التوالي والتوصيل على التوازي. تتطلب هذه الدوائر تبسيطًا تدريجيًا لحساب المقاومة الكلية، حيث يتم حساب المقاومات المتصلة على التوالي والمتصلة على التوازي بشكل منفصل ثم تجميعها.
أمثلة تطبيقية على الدائرة الكهربائية المختلطة
المثال الأول: دارة كهربائية تحتوي على أربع مقاومات م1=5 Ω ،م2=8 Ω ،م3=8 Ω ،م4=6 Ω ومصدر جهد قيمته 60 فولت، فإذا كانت المقاومتان م2،م3متصلتين على التوازي، والمقاومتان م1،م4متصلتين على التوالي، فالمطلوب حساب قيمة التيار المار في كل مقاومة وفرق جهدها.
الحل:
حساب المقاومة المكافئة لحالة التوازي لتصبح موصولة على التوالي مع المقاومتين م1، م4: 1÷مك= 1÷م1+ 1÷م2، 1÷مك= 8÷1 + 8÷1، 1÷مك= 8÷2، 1÷مك= 4÷1، مك23= 4 Ω
حساب المقاومة المكافئة لحالة التوالي: مك=مك23+م1+م4، مك=4+5+6، مك=15 Ω
حساب التيار الكلي المار في الدارة: تك= ج÷مك، تك= 60÷15، تك= 4 أمبير.
المقاومات الموصولة على التوالي لها نفس قيمة التيار الكلي: تك= ت1= ت4= ت23، ولأنّ المقاومتين م2،م3موصولتان على التوازي فالتيار الخارج منهما يجب أن يُساوي قيمة التيار الكلي الذي قيمته 4 أمبير، ولأنّ للمقاومتين لهما نفس القيمة فينقسم التيار بينهما بالتساوي، وعليه فإنّ التيار المار في كل منهما يساوي: ت2= ت3= 2 أمبير.
جميع التيارات المارة في المقاومات معلومة، ومن خلال قانون أوم فإنّ فرق الجهد لكلمقاومةيساوي: ج1= ت1× م1، ج1= 4 × 5، ج1= 20 فولت، ج2= ت2× م2، ج2= 2 × 8، ج2= 16 فولت، ج3= ت3×م3، ج3= 2 × 8، ج3= 16 فولت، ج4= ت4× م4، ج4= 4 × 6، ج4= 24 فولت، ومجموع فروق الجهد يساوي فرق جهد البطارية.
المثال الثاني: دارة كهربائية تحتوي على أربع مقاومات م1=5 Ω، م2=4 Ω ،م3=12 Ω ،م4=8 Ω ومصدر جهد قيمته 24 فولت، فإذا كانت المقاومتان م2،م3متصلتين على التوازي، والمقاومتان م1،م4متصلتين على التوالي، فالمطلوب هو حساب قيمة التيار المار في كل مقاومة وفرق جهدها.
الحل:
حساب المقاومة المكافئة لحالة التوازي لتصبح موصولة على التوالي مع المقاومتين م2،م3: مك23= 1÷12 + 1÷4= مك23= 3 Ω
حساب المقاومات الكلية للدارة: مك= مك23+ م1+ م4= 16 Ω.
حساب التيار الكلي المار في الدارة: تك= ج÷ كك، تك= 24÷16، تك= 1.5 أمبير.
المقاومات الموصولة على التوالي لها نفس قيمة التيار الكلي: تك= ت1= ت4= ت23= 1.5 أمبير.
أما بالنسبة للمقاومات الموصولة على التوازي فإن هذا المثال يختلف عن المثال السابق؛ لأنّ المقاومتين الموصولتين على التوازي مختلفتان في القيمة، إلا أن قيمة التيار الخارج منهما تُساوي قيمة التيار الكلي وهي: 1.5 أمبير، الأمر الذي يتطلب إيجاد قيمة فرق الجهد بين طرفي المقاومتين باستخدام قانون أوم، لإيجاد قيمة التيار المار بهما، ولحساب ذلك فإنّ مجموع فرق الجهد الواصل للمقاومتين م1،م4بالإضافة إلى فرق الجهد الواصل للمقاومتين م2،م3يساوي فرق الجهد للبطارية، وعليه: ج1= ت1× م1، ج1= 7.5 فولت، ج4= ت4× م4، ج4=12 فولت، ج2=ج3= جالبطارية− (ج1+ ج4) = 24 − 19.5، ومنه ج2= ج3= فولت 4.5، ومنه فإنَّ التيار المار بهما يساوي: ت2= ج2÷م2، ت2=1.125 أمبير، ت3= ج3÷م3، ت3= 0.375 أمبير.
المثال الثالث: دارة كهربائية تضم ثلاث مقاومات م1=1 Ω ،م2=6 Ω ،م3=13 Ω، وبطارية فرق جهدها يساوي 12 فولت، وكانت المقاومتان م2،م3متصلتين على التوازي فيها، احسب المقاومة المكافئة للدارة الكهربائية، وفرق الجهد للمقاومة م1، والتيار المار بالمقاومة م2.
الحل:
حساب المقاومة المكافئة لحالة التوازي، لتصبح موصولة على التوالي مع المقاومة م1، مك23= 4.1 Ω.
المقاومة المكافئة للدارة تساوي: مك= م1+ مك23، مك= 5.1 Ω.
التيار للمقاومة م1يساوي: تك= ج/مك، تك= 2.35 أمبير، تك= ت1= ت23.
قيمة فرق الجهد الواصل للمقاومة م1تساوي: ج1= ت1× م1، ج1= 2.35 فولت.
لإيجاد قيمة الجهد الواصل للمقاوتين في حالة التوازي: ج23= جالبطارية− ج1، ج23=12 − 2.35، ج23= 9.65 فولت، ج2= ج3= 9.65 فولت، ومنه فإنَّ التيار المار بالمقاومة م2يساوي: ت2= ج2÷م2، ت2= 9.65÷6، ت2= 1.61 أمبير.
كيفية إنشاء دائرة كهربائية
توصيل الدارة الكهربائية على التوالي:
- وضع البطارية داخل حامل البطارية.
- وضع المصباح داخل حامل المصباح ولفه بحذر.
- توصيل أحد طرفي السلك الأول مع أحد قطبي البطارية، وتوصيل الطرف الثاني له مع أحد طرفي حامل المصباح الأول.
- توصيل أحد طرفي السلك الثاني مع الطرف الآخر لحامل المصباح الأول، وتوصيل الطرف الثاني له مع أحد طرفي حامل المصباح الثاني.
- توصيل أحد طرفي السلك الثالث مع الطرف الآخر لحامل المصباح الثاني، وتوصيل الطرف الآخر له مع قطب البطارية الآخر.
- إذا كانالتوصيلصحيحاً فسيعمل المصباحان.
توصيل دارة كهربائية على التوازي:
- توصيل أحد طرفي السلك الأول مع القطب الموجب للبطارية، وتوصيل الطرف الثاني منه مع الطرف الأيسر لحامل المصباح الأول.
- توصيل أحد طرفي السلك الثاني مع القطب الآخر للبطارية، وتوصيل الطرف الثاني له مع أحد طرفي المفتاح الكهربائي.
- توصيل أحد طرفي السلك الثالث مع الطرف الآخر للمفتاح الكهربائي، وتوصيل الطرف الثاني له مع الطرف الآخر لحامل المصباح الأول.
- توصيل أحد طرفي السلك الرابع مع طرف حامل المصباح الأول، وتوصيل الطرف الثاني له مع أحد طرفي حامل المصباحالثاني.
- توصيل السلك الخامس مع الطرف الآخر لحامل المصباح الأول، ومع الطرف الآخر لحامل المصباح الثاني.
- إذا كان التوصيل صحيحًا، فعند الضغط على المفتاح سيعمل المصباحان.
توصيل مصدر الجهد الكهربائي
يمكن توصيل البطاريات على التوالي لزيادة الجهد الكلي، أو على التوازي لزيادة التيار الكلي. التوصيل على التوالي يزيد من القوة الدافعة الكهربائية، ولكنه يزيد أيضًا من المقاومة الداخلية. التوصيل على التوازي يحافظ على نفس الجهد ولكنه يقلل من المقاومة الداخلية.
تعريف الدائرة الكهربائية
الدائرة الكهربائية (بالإنجليزية: Electronic circuit) هي مسار مغلق يسمح بتدفق التيار الكهربائي. تتكون الدائرة البسيطة من مصدر جهد، ومسارات توصيل، وحمل كهربائي.
تتكون الدائرة البسيطة من ثلاثة مكونات رئيسية، وهي:
- مصدر جهد كهربائي:(بالإنجليزية: Voltage Source)، يزود مصدر الجهد الكهربائي الدارة الكهربائية بالطاقة اللازمة لتحريك التيار بداخلها، ومثال عليها البطارية.
- ممرات التوصيل الكهربائي: (بالإنجليزية: Conductive Pathway)، تتلخص المهمة الأساسية لهذا الجزء بتزويد الدارة الكهربائية بطرق ومسارات تسمح بانتقال التيار من خلالها، وبشكل أساسي يبدأ المسار من القطب السالب لمصدر الجهد إلى القطب الموجب له.
- حمل كهربائي:(بالإنجليزية: Electrical Load)، يستهلك هذا المكوّن الطاقة، ويمكن اعتباره المكون الرئيس للدارة الكهربائية؛ لأنّه يقوم بكامل العمل في الدارة، ومن أشهر الأمثلة عليه: المصباح، كما يمكن له أن يتكون من مجموعة من المقاومات الكهربائية، والمكثفاتوغيرها.
