مقدمة عن الإحصاء الاستدلالي
يمكن تعريف الإحصاء الاستدلالي بأنه الأدوات والطرق التي تصف الخصائص الجوهرية لمجموعة البيانات قيد الدراسة. هذه المجموعة قد تمثل عينة من مجتمع أكبر، أو المجتمع بأكمله. يتيح لنا الإحصاء الاستدلالي تقديم ملخصات واضحة وموجزة حول هذه العينة، مع التركيز على مقاييس مثل النزعة المركزية (كالوسط الحسابي) ومقاييس التباين (مثل الانحراف المعياري).
أنواع وطرق قياس الإحصاء الاستدلالي
تتنوع أنواع ومقاييس الإحصاء الاستدلالي، ويمكن تفصيلها على النحو التالي:
مؤشرات النزعة المركزية
يلعب الإحصاء الاستدلالي دوراً هاماً في فهم ووصف مجموعة بيانات معينة من خلال تقديم ملخصات موجزة حول العينة ومقاييسها المختلفة. من أبرز هذه المقاييس، مؤشرات النزعة المركزية، والتي تشمل:
- المتوسط الحسابي (Mean): يتم حسابه بجمع قيم البيانات ثم قسمة الناتج على عددها. على سبيل المثال، إذا كانت لدينا العينة التالية: (2، 3، 4، 5، 6)، فإن مجموعها هو 20، وبالتالي فإن المتوسط الحسابي يساوي 20/5 = 4.
- الوسيط (Median): هو القيمة التي تتوسط البيانات بعد ترتيبها تصاعدياً أو تنازلياً. في المثال السابق، الوسيط هو الرقم 4.
- المنوال (Mode): هو القيمة الأكثر تكراراً في مجموعة البيانات.
مقاييس التشتت
هناك أنواع أخرى أقل شيوعاً ولكنها لا تقل أهمية، وهي مقاييس التشتت أو الانحراف المعياري. هذه المقاييس توفر معلومات حول مدى تباعد البيانات في العينة، ومدى تركّزها أو انتشارها. تشمل هذه المقاييس:
- التباين (Variance): يقيس متوسط مربع انحراف القيم عن المتوسط الحسابي.
- المدى (Range): هو الفرق بين أكبر وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.
- الانحراف المعياري (Standard Deviation): هو الجذر التربيعي للتباين، ويعطي فكرة عن مدى تشتت البيانات حول المتوسط الحسابي.
أهمية الإحصاء الاستدلالي
تتجلى أهمية الإحصاء الاستدلالي في قدرته على تسهيل فهم البيانات وتقديمها بشكل واضح ومفهوم. هذا يسمح باستخلاص معلومات قيمة من خلال ربط البيانات التي قد تبدو غير ذات صلة في البداية. تحليل البيانات الأولية قد يكون صعباً، والإحصاء الاستدلالي يساعد في تصور ما تعرضه البيانات.
يساعد الإحصاء الاستدلالي في وصف البيانات المرتبطة بعينة البحث والوصول إلى استنتاجات يمكن تعميمها على مجتمع العينة. على سبيل المثال، لحساب مؤشر عام لمستوى أداء الطلاب في مادة معينة، يتم استخدام الإحصاء الاستدلالي.
يتم حساب المتوسط الحسابي لعلامات الطلاب كمؤشر على المستوى العام لأدائهم. وعلى العكس، فإنه من غير الممكن تحديد مستوى أداء الطلاب فقط من البيانات الأولية لعلاماتهم، وخصوصاً إذا كان عدد الطلاب كبيراً. علاوة على ذلك، يسمح الإحصاء الاستدلالي بتلخيص مجموعة بيانات معقدة وتقديمها من خلال مجموعة من الأوصاف المجدولة والرسومية.
