مقدمة في الحركة الدورانية
الحركة الدورانية هي حركة الجسم حول مسار دائري. يمكن أن تكون هذه الحركة منتظمة أو غير منتظمة. من الأمثلة الشائعة على الحركة الدورانية دوران قمر صناعي حول الأرض، أو دوران مروحة السقف، أو حركة عجلة السيارة. يقال إن الجسيم يتحرك حركة دورانية عندما يتحرك على طول محيط دائرة. أحد الجوانب الهامة في هذا النوع من الحركة هو أن اتجاه الحركة يتغير باستمرار، على عكس الحركة الخطية. يمكن وصف الحركة الدورانية باستخدام متغيرات زاوية.
مفهوم الإزاحة الزاوية
تعرف الإزاحة الزاوية بأنها الزاوية التي يدور بها جسم حول محور الدوران لكل وحدة زمنية. ويرمز لها بالرمز “∆θ” وتقاس بوحدة الراديان.
تعريف السرعة الزاوية
السرعة الزاوية هي المعدل الزمني للتغير في الإزاحة الزاوية لجسم يتحرك حركة دورانية. ويشار إليها بالرمز:
ω = lim∆t → 0 (∆θ / t) = dθ / dt
حيث أن:
- ω: السرعة الزاوية.
- ∆θ: التغير في الإزاحة الزاوية.
- t: الزمن.
تقاس السرعة الزاوية بوحدة راديان/ثانية. بالإضافة إلى الإزاحة الزاوية والسرعة الزاوية، يمتلك الجسيم الذي يتحرك حركة دورانية سرعة خطية مقابلة.
شرح التسارع الزاوي
التسارع الزاوي هو المعدل الزمني للتغير في السرعة الزاوية لجسم يدور، ويقاس بالراديان/ثانية².
α = dω / dt = d²θ / dt²
حيث أن:
- α: التسارع الزاوي.
- dω: التغير في السرعة الزاوية.
- dt: التغير في الزمن.
يمكن أن تكون الحركة الدورانية منتظمة أو غير منتظمة اعتمادًا على طبيعة تسارع الجسم. تسمى الحركة الدورانية منتظمة عندما يتحرك الجسيم على طول مسار دائري بسرعة ثابتة.
أنواع الحركة الدورانية
يوجد نوعان رئيسيان من الحركة الدورانية:
الحركة الدورانية المنتظمة
تحدث الحركة الدورانية المنتظمة عندما يتحرك جسم في دائرة بسرعة ثابتة. الجسم الذي يتحرك في دائرة يغير اتجاهه باستمرار. وهذا يعني أن الجسم الذي يشكل دائرة على مسار محدد سيكمل دورات متكررة حول المسار في نفس الفترة الزمنية في كل مرة. على سبيل المثال، يتحرك الجسم بشكل مماس للدائرة.
الحركة الدورانية غير المنتظمة
إذا كانت هناك تغيرات في سرعة الجسم المتحرك على طول المسار الدائري، فإن الحركة الدورانية تكون غير منتظمة. التغييرات التي تحدث في السرعة تؤثر على التسارع الشعاعي. قد يكون هناك احتمالان: إما أن يكون نصف قطر الدائرة ثابتًا تمامًا كما هو الحال في الحركة على طول سكة دائرية أو مسار متحرك، أو أن تكون القوة الشعاعية (الجاذبية المركزية) ثابتة، مثل دوران قمر صناعي حول الأرض تحت تأثير قوة الجاذبية الثابتة. يتم حساب التغييرات التي تحدث في الاتجاه من خلال التسارع الشعاعي.
أمثلة على الحركة الدورانية
فيما يلي بعض الأمثلة:
أمثلة على الحركة الدورانية المنتظمة
- دوران مروحة السقف.
- سيارة سباق تستدير في منحنى على مضمار السباق.
- كرة تتدحرج على الأرض بسرعة ثابتة.
- حجر مربوط بحبل يتأرجح في دوائر.
- دوران قمر صناعي حول الأرض على ارتفاع ثابت.
- كواكب مختلفة تدور بوتيرتها الخاصة حول الشمس أو حول كواكب أخرى.
- عقرب الساعة.
- نابض اهتزازي في ماكينة الخياطة.
- قطار يسير على طول القضبان بسرعة ثابتة.
- سفينة تسير في مسار مستقيم بسرعة ثابتة.
- الإلكترونات التي تدور حول النواة داخل الذرة.
أمثلة على الحركة الدورانية غير المنتظمة
- كرة مرتدة.
- حصان يركض في سباق.
- حافلة في طريقها عبر السوق.
- سحب صندوق من مسار.
- حركة كويكب.
- تحرك الطائرات عبر السحب ثم هبوطها.
- توقف قطار قادم إلى نهايته.
- توقف السيارة.
- اصطدام السيارة بسيارة أخرى.
- رجل يركض في سباق 50 م.
طرق حل مسائل الحركة الدورانية
هناك خطوات يمكن اتباعها لحل مسائل الحركة الدورانية:
- ارسم مخططًا حرًا للجسم يوضح جميع القوى المؤثرة عليه.
- حدد مركز المسار الدائري.
- حلل القوى على طول المحورين: في اتجاه مركز الدائرة وفي اتجاه عمودي على الاتجاه الأول.
- اكتب تعبيرًا عن القوة الكلية باتجاه مركز المسار الدائري.
- طبق قانون نيوتن الثاني على طول كل محور.
