جدول المحتويات
شهد العصر الذهبي للحضارة الإسلامية (من القرن التاسع إلى القرن الخامس عشر الميلادي) ازدهارًا كبيرًا في مختلف المجالات العلمية، بما في ذلك الرياضيات، والهندسة، والطب، والفلك، والفلسفة. ومن بين العلوم التي أبدع فيها العلماء العرب والمسلمون، يبرز علم الجبر كإسهام جوهري في تطور المعرفة الإنسانية. هذا المقال يستعرض لمحات من تاريخ هذا العلم في تلك الحقبة.
مفهوم علم الجبر
علم الجبر هو فرع أساسي من فروع الرياضيات. يُنسب استخدام مصطلح “الجبر” لأول مرة إلى العالم العربي المسلم أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي، الذي يُلقب بـ “أبو الجبر”، في كتابه “المختصر في حساب الجبر والمقابلة”. وقد استمدت اللغات الغربية الحديثة مصطلح (ALGEBRA) من كلمة “الجبر” العربية، مما يؤكد على الأصل العربي لهذا العلم.
نشأة علم الجبر
قام العلماء المسلمون بتأسيس “بيت الحكمة” في بغداد، والذي كان مركزًا علميًا هامًا لاستقبال العلوم المختلفة. كان هذا المركز بمثابة نقطة وصل لترجمة العلوم اليونانية والهندية إلى اللغة العربية، وكان له دور كبير في تأسيس علم الجبر على يد الخوارزمي.
لقد وضع الخوارزمي أسس هذا العلم بهدف تنظيم الحسابات والمعاملات بين الناس، مثل توزيع الميراث، وتنظيم التجارة، وتقسيم الأملاك والأراضي. اعتمد الخوارزمي على استخدام الكلمات في شرح علم الجبر، ولم يستعمل أي رموز أو حروف في كتابه. وقد عرّف الجبر بأنه إيجاد القيم المجهولة بناءً على القيم المعلومة من خلال العلاقة والتناسب بينهما.
أعلام الجبر من العرب والمسلمين
بعد الخوارزمي، ظهر العديد من العلماء المسلمين الذين برعوا في علم الجبر وطوروه. ومن أبرز هؤلاء العلماء:
- أبو كامل المصري (951م): تميز بمعالجة حلول المعادلات التربيعية بالأرقام، وأضاف قوى أعلى للمجاهيل (مثل التكعيب).
- أبو بكر الكرجي (1029م): يعتبر أول من أشار إلى أن متوالية القوى يمكن أن تمتد إلى ما لا نهاية بشكل ترابطي. وقد توصل الكرجي إلى حل للمفكوك ذي الحدين (أ+ب)^ن، وهو الحل الذي ينسبه الغرب إلى باسكال لاحقًا. كما قام بدراسة المعادلات من الدرجة الثانية والثالثة وحتى السابعة.
- الماهاني (888م): يُعتبر أول من حاول إيجاد حل للمعادلة من الدرجة الثالثة، ولكنه لم يتمكن من إيجاد جذور للمعادلة.
- عمر الخيام (1121م): اشتهر بقدرته الكبيرة على الربط والتنظيم، حيث قام بتصنيف المعادلات حسب درجاتها وحدودها. وتمكن من حل المعادلات من الدرجة الثالثة والرابعة، وحل المعادلات التكعيبية بطرق هندسية.
- البيروني (1048م): تمكن من حل المعادلات التكعيبية بطرق جبرية.
أساليب العلماء العرب والمسلمين في تطوير علم الجبر
استخدم علماء الجبر العرب والمسلمون منهجين رئيسيين لحل المعادلات الجبرية وإيجاد الجذور:
- المنهج الهندسي: في البداية، استخدم علماء الجبر الأشكال الهندسية لاستخراج جذور وحلول المعادلات.
- المنهج الجبري: توصل علماء الجبر إلى حلول وجذور للمعادلات باستخدام الحساب والأعداد، مما أدى إلى توسيع مفاهيم العدد واستقلال العمليات الجبرية والحسابية عن المنهج الهندسي.
المصادر والمراجع
- “islamic golden age”,Islamic History, Retrieved 7/1/2022. Edited.
- “Islamic contributions”,britannica, Retrieved 7/1/2022. Edited.
- عبد الله حجازي (8/12/2012)،”تاريخ علم الجبر عند المسلمين”،الألوكة الثقافية، اطّلع عليه بتاريخ 7/1/2022. بتصرّف.
