قوة الطفو الأرخميدية: مبدأ، اكتشاف، وتطبيقات

فهرس المحتويات

فهم مبدأ قوة الطفو الأرخميدية

تُعرف قوة الطفو الأرخميدية (Archimedes’ principle) بمبدأ أرخميدس، وهو قانون فيزيائي أساسي يصف ظاهرة الطفو. ينص هذا المبدأ على أن الجسم المغمور كلياً أو جزئياً في سائل أو غاز يتعرض لقوة صاعدة، تسمى قوة الطفو، تساوي وزن السائل المُزاح بواسطة الجسم. [1]

حجم السائل المُزاح يساوي حجم الجسم المغمور كلياً، أو حجم الجزء المغمور من الجسم إذا كان مغموراً جزئياً. قوة الطفو هذه تعادل وزن السائل المُزاح، وتؤثر على الجسم العائم بقوة مساوية لوزنه، وفي اتجاه معاكس. هذا التوازن في القوى هو ما يحافظ على الجسم العائم في مكانه. [1]

يُمكن التعبير عن قوة الطفو رياضياً بالمعادلة التالية: [3]

قوة الطفو (Fb) = كثافة السائل (ρ) × ثابت تسارع الجاذبية (g) × حجم الجسم المغمور (V)

قصة الاكتشاف الملهم

يرجع الفضل في اكتشاف مبدأ أرخميدس للعالم اليوناني الشهير أرخميدس، أحد أعظم علماء العصر الكلاسيكي. كان أرخميدس عالماً متعدد المواهب، فيزيائيًا، رياضياً، مخترعاً، فلكياً، ومهندساً. وتعتبر قصة اكتشافه لقوة الطفو من أشهر قصصه، والتي بدأت عندما طلب منه هيرو ملك سيراقوس التحقق من نقاوة تاج مصنوع من الذهب. [4]

بعد تفكير مطول، توصل أرخميدس إلى الحل وهو في حوض استحمام، إذ لاحظ أن مستوى الماء يرتفع عند دخوله الحوض، بكمية تتناسب مع وزن جسده. وهنا أدرك العلاقة بين وزن الجسم المغمور ووزن السائل المُزاح، فصرخ “يوريكا!” (لقد وجدته!)، مُعلنًا عن اكتشافه. [4]

استخدم أرخميدس هذا المبدأ لإثبات عدم نقاوة التاج. قارن كمية الماء المُزاحة بواسطة التاج مع كمية الماء المُزاحة بواسطة نفس وزن التاج من الذهب الخالص، واكتشف أن التاج يحتوي على نسبة من الفضة.

التطبيقات المتنوعة لقوة الطفو

لقوة الطفو الأرخميدية تطبيقات واسعة النطاق في مجالات متعددة، منها قياس حجم الأجسام غير المنتظمة، وفهم سلوك الأجسام في السوائل. وتُستخدم أيضاً في العديد من البحوث العلمية في الطب، والهندسة، والجيولوجيا. فيما يلي بعض الأمثلة البارزة:

تصميم السفن

تُصمم السفن بحيث يكون الجزء الأكبر من هيكلها أجوفاً ومملوءاً بالهواء، مما يقلل كثافتها الإجمالية. وبالتالي، يصبح وزن السفينة أقل من وزن الماء المُزاح، مما يسمح لها بالطفو. دخول الماء إلى داخل السفينة يؤدي إلى زيادة كثافتها، وبالتالي غرقها. [5]

تصميم الغواصات

تعتمد الغواصات على نظام خزانات الصابورة للتحكم في طفوها. عند ملء هذه الخزانات بالماء، تزداد كثافة الغواصة، وتغوص. وعند تفريغها، تقل كثافتها، وتطفو على السطح. [6]

قياس نقاوة المعادن

يُمكن تطبيق مبدأ أرخميدس لقياس نقاوة المعادن. يتم غمر عينة من المعدن المُراد فحص نقاوتها، وعينة أخرى من المعدن النقي بنفس الوزن، في الماء. مقارنة كمية الماء المُزاحة من كل عينة تُحدد نقاوة العينة المراد فحصها. [7]

قياس كثافة السوائل

يُستخدم مقياس الهيدرومتر، الذي يعتمد على مبدأ أرخميدس، لقياس كثافة السوائل. يتكون هذا الجهاز من أنبوب زجاجي مُدرج، به خزان مملوء بالرصاص في أسفله. يُغمر في السائل المُراد قياس كثافته، ويُحدد مستوى غمره لمعرفة الكثافة. [8]

أمثلة عملية

فيما يلي بعض الأمثلة الحسابية لتوضيح تطبيق قانون أرخميدس:

مثال 1: ما قوة الطفو المؤثرة على جسم حجمه 4.1 × 10^-4 م³ مغمور في الماء (كثافة الماء 1000 كغ/م³).

الحل: قوة الطفو = 1000 كغ/م³ × 9.8 م/ث² × 4.1 × 10^-4 م³ ≈ 4.018 نيوتن

مثال 2: مكعب طول ضلعه 0.08 م مغمور في الماء (كثافة الماء 1000 كغ/م³)، ما قوة الطفو عليه؟

الحل: حجم المكعب = (0.08 م)³ = 5.12 × 10^-4 م³. قوة الطفو = 1000 كغ/م³ × 9.8 م/ث² × 5.12 × 10^-4 م³ ≈ 5.017 نيوتن

مثال 3: قطعة معدنية وزنها في الهواء 5 نيوتن، ووزنها في الماء 3 نيوتن. احسب قوة الطفو.

الحل: قوة الطفو = وزن الجسم في الهواء – وزن الجسم في الماء = 5 نيوتن – 3 نيوتن = 2 نيوتن

مثال 4: جسم مغمور في الماء وزنه 12 نيوتن، وقوة الطفو المؤثرة عليه 8 نيوتن. ما وزنه في الهواء؟

الحل: وزن الجسم في الهواء = وزن الجسم في الماء + قوة الطفو = 12 نيوتن + 8 نيوتن = 20 نيوتن