جدول المحتويات
- ما هو المدى في الرياضيات؟
- الصيغة الرياضية لحساب المدى
- كيفية حساب المدى: خطوة بخطوة
- أمثلة عملية على حساب المدى
- المراجع
ما هو المدى في الرياضيات؟
في علم الإحصاء والرياضيات، يُعرف المدى (Range) بأنه الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة ضمن مجموعة محددة من الأرقام أو البيانات. وهو مقياس بسيط يُظهر مدى انتشار البيانات من أدنى نقطة إلى أعلى نقطة، ويُستخدم غالباً للدلالة على التشتت في البيانات.
الصيغة الرياضية لحساب المدى
لحساب المدى، نستخدم المعادلة البسيطة التالية:
المدى = القيمة العظمى – القيمة الصغرى
كيفية حساب المدى: خطوة بخطوة
- ترتيب البيانات: رتب القيم ضمن المجموعة تصاعدياً أو تنازلياً لتسهيل تحديد القيمتين العظمى والصغرى.
- تحديد القيمتين: حدد أكبر قيمة وأصغر قيمة في المجموعة المُرتبة.
- حساب الفرق: اطرح أصغر قيمة من أكبر قيمة. الناتج هو المدى.
- التسمية: دوّن الناتج النهائي باسم “المدى” لتجنب اللبس.
أمثلة عملية على حساب المدى
دعونا نُطبق هذه الخطوات على بعض الأمثلة:
مثال 1: أوجد المدى للمجموعة التالية: {32، 41، 28، 54، 35، 26، 23، 33، 38، 40}
الحل: بعد ترتيب القيم تصاعدياً (23، 26، 28، 32، 33، 35، 38، 40، 41، 54)، نجد أن القيمة العظمى هي 54 والقيمة الصغرى هي 23. لذا، المدى = 54 – 23 = 31
مثال 2: أعمار مجموعة من المشاركين في مسابقة هي: 45، 18، 20، 38، 57، 32. ما هو مدى أعمارهم؟
الحل: بعد الترتيب (18، 20، 32، 38، 45، 57)، القيمة العظمى 57، والقيمة الصغرى 18. المدى = 57 – 18 = 39
مثال 3: نتائج اختبارات كيمياء لأمل: 95، 71، 90، 85، 65. احسب المدى.
الحل: بعد الترتيب (65، 71، 85، 90، 95)، القيمة العظمى 95، والقيمة الصغرى 65. المدى = 95 – 65 = 30
مثال 4: جد المدى في المجموعة: {8، 11، 5، 9، 7، 6، 3616}
الحل: بعد الترتيب (5، 6، 7، 8، 9، 11، 3616)، القيمة العظمى 3616، والقيمة الصغرى 5. المدى = 3616 – 5 = 3611
مثال 5: أسعار أسهم أربع شركات: Google (112.60 دولار)، Walt Disney Co (105.21 دولار)، Boeing Corp (150.87 دولار)، Amazon (205.12 دولار). أوجد مدى أسعار الأسهم.
الحل: بعد الترتيب (105.21، 112.60، 150.87، 205.12)، القيمة العظمى 205.12، والقيمة الصغرى 105.21. المدى = 205.12 – 105.21 = 99.91
المراجع
- المصدر الأول (يُضاف هنا رابط المصدر الأول)
- المصدر الثاني (يُضاف هنا رابط المصدر الثاني)
- المصدر الثالث (يُضاف هنا رابط المصدر الثالث)
- المصدر الرابع (يُضاف هنا رابط المصدر الرابع)
