فهم مدة الطيران: حسابات وتطبيقات

تعريف مدة الرحلة في الهواء

تُعرّف مدة الرحلة (Time of Flight) بأنها الفترة الزمنية التي يقضيها جسم ما في الهواء من لحظة إطلاقه حتى عودته إلى الأرض أو السطح الذي أُطلق منه. [1] وهي، ببساطة، الزمن الكلي الذي يبقى فيه الجسم المقذوف في حالة طيران.

صيغة حساب مدة الرحلة

تتأثر مدة الطيران بعدة عوامل رئيسية، أهمها السرعة الابتدائية للجسم المقذوف، وزاوية الإطلاق، وتأثير تسارع الجاذبية الأرضية. [2] ويمكن التعبير عن ذلك رياضياً بالصيغة التالية: [3]

باللغة العربية:

مدة الرحلة = (2 × السرعة الابتدائية × جيب زاوية الإطلاق) / تسارع الجاذبية الأرضية

بالرموز: ز = (2 × ع0 × جا θ) / ج

حيث:

• ز: مدة الرحلة (ثانية)
• ع0: السرعة الابتدائية (م/ث)
• θ: زاوية الإطلاق (بالدرجات)
• ج: تسارع الجاذبية الأرضية (9.8 م/ث²)

باللغة الإنجليزية:

time = (2 × velocity × sinθ) / acceleration of gravity

بالرموز: t = (2 × v0 × sinθ) / g

حيث أن:[2]

• t: مدة الرحلة (ثانية)
• v0: السرعة الابتدائية (م/ث)
• g: تسارع الجاذبية الأرضية (9.8 م/ث²)
• θ: زاوية الإطلاق (بالدرجات)

أمثلة عملية على حساب مدة الرحلة

مثال 1: حساب مدة رحلة كرة قدم

إذا ركلت كرة قدم بزاوية 60 درجة و بسرعة ابتدائية 20 م/ث، فما هي مدة رحلتها؟

الحل: باستخدام المعادلة أعلاه، نجد أن مدة الرحلة تقريباً 3.53 ثانية.

مثال 2: حساب السرعة الابتدائية

إذا قُذفت قذيفة بزاوية 45 درجة، واستغرقت 3 ثوانٍ للعودة للأرض، فما هي سرعتها الابتدائية؟

الحل: بإعادة ترتيب المعادلة، نحصل على سرعة ابتدائية تقريباً 21 م/ث.

مثال 3: حساب زاوية الإطلاق

إذا قُذف حجر بسرعة ابتدائية 30 م/ث، واستغرقت رحلته 5 ثوانٍ، فما هي زاوية الإطلاق؟

الحل: بإعادة ترتيب المعادلة، نحصل على زاوية إطلاق تقريباً 54.68 درجة.

المراجع

• [1] “Time of Flight Formula”, toppr, Retrieved 19/12/2021. Edited.
• [2] “Time of Flight Formula”, SoftSchools, Retrieved 19/12/2021. Edited.
• [3] “Time of Flight”, physics.bu, Retrieved 19/12/2021. Edited.