في عالم الهندسة، تعتبر الأشكال الرباعية جزءًا أساسيًا من الدراسة. من بين هذه الأشكال، يبرز شبه المنحرف كشكل له خصائص فريدة. سنتناول في هذا المقال شبه المنحرف غير المتطابق الأضلاع، ونستكشف سماته ومميزاته، بالإضافة إلى أنواع أخرى من أشباه المنحرفات وكيفية حساب مساحتها ومحيطها.
مميزات شبه المنحرف غير المتطابق الأضلاع
يُعرف شبه المنحرف غير المتطابق الأضلاع بأنه شكل رباعي الأضلاع، لا تتساوى فيه أطوال الأضلاع ولا قياسات الزوايا. ولهذه الخاصية تأثير مباشر على شكله وقياساته. فيما يلي بعض السمات الرئيسية لهذا النوع من الأشكال:
- زواياه متباينة القياسات.
- أضلاعه مختلفة الأطوال.
- قاعدتاه متوازيتان، على الرغم من اختلاف طوليهما.
ما هو شبه المنحرف؟
بشكل عام، يُعرف شبه المنحرف بأنه شكل رباعي مغلق ومسطح، يتكون من أربعة أضلاع مستقيمة. يتميز بوجود ضلعين متوازيين، يُطلق عليهما “القاعدتين”، وضلعين غير متوازيين يسميان “الساقين”. والمسافة العمودية بين القاعدتين المتوازيتين تعرف بـ “الارتفاع”.
أهم خصائص شبه المنحرف
يتمتع شبه المنحرف بمجموعة من الخصائص التي تميزه عن غيره من الأشكال الرباعية الأخرى، ومن أبرز هذه الخصائص:
- توازي القاعدة العليا والسفلى.
- مجموع قياس الزاويتين المتجاورتين على نفس الساق يساوي 180 درجة.
- القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي الساقين توازي القاعدتين.
- طول القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي الساقين يساوي نصف مجموع طولي القاعدتين.
في حالات خاصة، يمكن أن يتحول شبه المنحرف إلى أشكال أخرى:
- إذا كان كلا الزوجين من الأضلاع المتقابلة متوازيين، يصبح شبه المنحرف متوازي أضلاع.
- إذا كان كلا الزوجين من الأضلاع المتقابلة متوازيين، وكانت جميع الأضلاع متساوية والزوايا قائمة، يصبح شبه المنحرف مربعًا.
- إذا كان كلا الزوجين من الأضلاع المتقابلة متوازيين، وكان الضلعان المتقابلان متساويين في الطول والزوايا قائمة، يصبح شبه المنحرف مستطيلاً.
أنواع أشباه المنحرفات
بالإضافة إلى شبه المنحرف غير المتطابق الأضلاع، هناك نوعان آخران من أشباه المنحرفات:
- شبه المنحرف متساوي الساقين: يتميز بتطابق طولي الساقين (الأضلاع غير المتوازية). في هذا النوع، تكون الزوايا المتجاورة على كل قاعدة متساوية، ويمتلك خط تماثل واحد، ويتساوى طول القطرين.
- شبه المنحرف القائم الزاوية: يحتوي على زاويتين قائمتين. ويستخدم هذا النوع في تقدير المساحات تحت المنحنيات.
عمليات حسابية على شبه المنحرف
هناك عمليتان أساسيتان لحساب قياسات شبه المنحرف:
حساب مساحة شبه المنحرف
يتم حساب مساحة شبه المنحرف عن طريق قياس متوسط طولي الضلعين المتوازيين (القاعدتين) وضربه في الارتفاع. بالتالي، يجب معرفة طولي القاعدتين والمسافة العمودية بينهما (الارتفاع) لإيجاد المساحة. تُقاس المساحة بوحدات مربعة مثل سم² أو م².
لحساب مساحة شبه المنحرف، نستخدم الصيغة التالية:
المساحة = ½ × (طول القاعدة الأولى + طول القاعدة الثانية) × الارتفاع
مثال:
أوجد مساحة شبه منحرف طول ضلعه المتوازي 32 سم و12 سم على التوالي، وارتفاعه 5 سم.
الحل:
مساحة شبه المنحرف = A = ½ (a + b) h
المساحة= ½ (32 + 12) × (5) = ½ (44) × (5) = 110 سم 2.
حساب محيط شبه المنحرف
يُعرَّف محيط شبه المنحرف بأنه الطول الإجمالي لأضلاعه، أي مجموع أطوال جميع أضلاعه.
يتم حساب محيط شبه المنحرف ببساطة عن طريق جمع أطوال أضلاعه الأربعة.
مثال:
احسب محيط شبه منحرف ارتفاعه 5 سم، إذا كان طول ضلعيه المتوازيين 4 سم و10 سم، وضلعيه غير المتوازيين يساوي 6 سم و 8 سم.
الحل:
المحيط = 4 + 10 + 6 + 8 = 28 سم
