سمات المستطيل وأهم خصائصه

مقدمة

المستطيل هو شكل هندسي مسطح، ينتمي إلى عائلة الأشكال الرباعية. في هذا المقال، سنستعرض أهم السمات والخصائص التي تحدد المستطيل وتميزه عن غيره من الأشكال.

الخصائص المميزة للمستطيل

يتميز المستطيل بعدة خصائص أساسية، والتي سيتم تفصيلها فيما يلي:

صفات الأضلاع

المستطيل هو شكل رباعي، أي يتكون من أربعة أضلاع. كل ضلعين متقابلين في المستطيل متوازيان ومتساويان في الطول. هذه الخاصية تجعل المستطيل حالة خاصة من متوازي الأضلاع، حيث أن كل مستطيل هو متوازي أضلاع، ولكن ليس كل متوازي أضلاع هو مستطيل. يطلق على الضلع الأطول اسم “الطول”، بينما يسمى الضلع الأقصر “العرض”.

تفاصيل الزوايا

يحتوي المستطيل على أربع زوايا داخلية متساوية، وكل زاوية منها قائمة، أي قياسها 90 درجة. وبذلك، يكون مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمستطيل 360 درجة.

العلاقة بالأسطوانة

يمكن تكوين أسطوانة عن طريق تدوير المستطيل حول محور يصل بين منتصفي الضلعين الأطول. في هذه الحالة، يمثل عرض المستطيل ارتفاع الأسطوانة، بينما يمثل طول المستطيل محيط قاعدة الأسطوانة.

وبالمثل، يمكن تكوين أسطوانة أخرى عن طريق تدوير المستطيل حول محور يصل بين منتصفي الضلعين الأقصر. هنا، يمثل طول المستطيل ارتفاع الأسطوانة، ويمثل عرض المستطيل محيط قاعدة الأسطوانة.

وصف الأقطار

للمستطيل قطران متساويان في الطول، وينصف كل منهما الآخر. يتقاطع القطران بزوايا مختلفة، إحداها حادة والأخرى منفرجة. في حالة تقاطع القطرين بزاوية قائمة، يصبح المستطيل مربعًا.

يمكن حساب طول قطر المستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس، وذلك عن طريق العلاقة التالية:

طول القطر = √ (الطول² + العرض²)

وبالرموز العربية:

ق = (أ² + ب²) √

وبالرموز الإنجليزية:

c = √( a² + b²)

حيث أن:

• ق (c): طول قطر المستطيل.
• أ (a): طول المستطيل.
• ب (b): عرض المستطيل.

حساب المساحة

تقاس مساحة المستطيل بالوحدات المربعة، مثل المتر المربع (م²) أو السنتيمتر المربع (سم²). يمكن حساب المساحة باستخدام الصيغة التالية:

مساحة المستطيل = الطول × العرض

وبالرموز العربية:

م = أ × ب

وبالرموز الإنجليزية:

A = a × b

حيث أن:

• م (A): مساحة المستطيل، وتقاس بوحدة م².
• أ (a): طول المستطيل، ويُقاس بوحدة م.
• ب (b): عرض المستطيل، ويُقاس بوحدة م.

مثال:

احسب مساحة مستطيل طوله 20 سم وعرضه 10 سم.

الحل:

كتابة القانون: مساحة المستطيل = الطول × العرض

تعويض المعطيات: مساحة المستطيل = 20 × 10

إيجاد الناتج: مساحة المستطيل = 200 سم²

تحديد المحيط

يقاس محيط المستطيل بوحدات الطول، مثل المتر (م) أو السنتيمتر (سم). يمكن حساب المحيط باستخدام الصيغة التالية:

محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)

وبالرموز العربية:

ح = 2 × (أ + ب)

وبالرموز الإنجليزية:

(d = 2 × (a + b

حيث أن:

• ح (d): محيط المستطيل، ويُقاس بوحدة م.
• أ (a): طول المستطيل، ويُقاس بوحدة م.
• ب (b): عرض المستطيل، ويُقاس بوحدة م.

مثال:

احسب محيط مستطيل طوله 10 سم وعرضه 5 سم.

الحل:

كتابة القانون: محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)

تعويض المعطيات: محيط المستطيل = 2 × (10 + 5)

محيط المستطيل = 2 × (15)

إيجاد الناتج: محيط المستطيل = 30 سم.

المراجع

1. “Properties of Rectangle”, BYJU’S, Retrieved 6/1/2022. Edited.
2. “Properties of Rectangle “, CUEMATH, Retrieved 6/1/2022. Edited.
3. “Finding the Volume and Surface Area of a Cylinder”, lumen, Retrieved 6/1/2022. Edited.