مقدمة
يعتبر المربع، بوصفه شكلاً هندسيًا ثنائي الأبعاد، من بين الأشكال الأكثر أهمية وانتشارًا سواء في الطبيعة أو في مختلف جوانب الحياة اليومية. يُعرَّف المربع بأنه شكل رباعي الأضلاع يتميز بخصائص فريدة تميزه عن غيره من الأشكال الهندسية الأخرى. سنتناول هذه الخصائص بالتفصيل في الأقسام التالية.
السمات المميزة للمربع
يتميز المربع عن الأشكال الرباعية الأخرى بمجموعة من الخصائص التي تجعله فريدًا. من بين هذه الخصائص:
- تساوي الأضلاع: الأضلاع الأربعة للمربع متساوية في الطول.
- الزوايا القائمة: جميع الزوايا الداخلية للمربع قائمة، أي قياس كل زاوية يساوي 90 درجة.
- القطران المتعامدان والمتساويان: قطرا المربع متعامدان عند نقطة التقائهما، وهما متساويان في الطول.
- تقسيم المربع إلى مثلثات متطابقة: يقسم قطرا المربع الشكل إلى مثلثين متطابقين، وكل منهما عبارة عن مثلث متساوي الساقين.
- تنصيف الزوايا الداخلية: يقسم قطرا المربع الزوايا الداخلية إلى زوايا قياس كل منها 45 درجة.
- علاقة القطر بالدائرة الداخلية: قطر المربع يساوي قطر الدائرة المرسومة بداخله والتي تلامس أضلاعه الأربعة.
- نصف قطر الدائرة الداخلية: نصف قطر الدائرة المرسومة داخل المربع والتي تلامس أضلاعه يساوي نصف طول ضلع المربع.
- تنصيف الأقطار ونقطة الالتقاء: ينصف قطرا المربع بعضهما البعض، ونقطة التقائهما تبعد نفس المسافة عن جميع رؤوس المربع. إذا تم رسم دائرة مركزها نقطة التقاء قطري المربع، فإن محيطها سيلامس جميع رؤوس المربع.
- التعامد والتوازي: الأضلاع المتجاورة للمربع متعامدة، بينما الأضلاع المتقابلة متوازية.
- المربع كمستطيل ومعين: المربع هو مستطيل جميع أضلاعه متساوية، وهو أيضًا معين جميع زواياه قائمة.
- التقسيم إلى مستطيلات متطابقة: يمكن تقسيم المربع من منتصف أحد الأضلاع لإنتاج مستطيلين متطابقين.
كيفية إنشاء المربع
يمكن إنشاء المربع باستخدام أدوات بسيطة مثل المسطرة والقلم والمنقلة. فيما يلي الخطوات الأساسية لإنشاء مربع:
- ارسم خطًا مستقيمًا على الورقة، وليكن اسمه “أ ب”.
- ارسم خطًا متعامدًا مع الخط “أ ب” عند النقطة “أ”.
- ارسم خطًا متعامدًا مع الخط “أ ب” عند النقطة “ب”.
- أكمل الشكل بخط مستقيم رابع يصل بين الخطين المتعامدين على الخط “أ ب”.
بشكل عام، يمكن إنشاء المربع عن طريق رسم أربعة خطوط مستقيمة متساوية في الطول، مع التأكد من أن بداية ونهاية كل خط متصلة بخط آخر، وأن الأضلاع الداخلية متعامدة لتشكل زوايا قائمة (90 درجة). للتحقق من أن الشكل الناتج هو مربع وليس مجرد معين أو مستطيل، يمكن رسم القطرين والتأكد من أنهما متساويان في الطول ومتعامدان عند نقطة التقائهما.
مراجع
- “Square”, cuemath, تم الاسترجاع في 7/1/2022.
- “Properties of Square Numbers”, embibe, تم الاسترجاع في 7/1/2022.
- “What is a Square? (Definition & Properties)”, tutors, تم الاسترجاع في 7/1/2022.
- “Square”, byjus, تم الاسترجاع في 7/1/2022.
