جدول المحتويات
مفهوم علم الرياضيات
تعتبر الرياضيات حجر الزاوية في بناء الحضارة، فهي تهتم بدراسة الأنماط، العلاقات، والتركيبات. إنها ليست مجرد مجموعة من المعادلات والأرقام، بل هي لغة عالمية تستخدم لوصف وفهم العالم من حولنا. تستخدم الرياضيات في مجالات عديدة مثل تكنولوجيا الهواتف المحمولة، والتصميم الهندسي، والتحليل المالي، وحتى في الألعاب الرياضية. إن الرياضيات مرتبطة بشكل وثيق بالعديد من العلوم الأخرى، مثل الهندسة والجبر، وتشكل الأساس الذي تقوم عليه هذه العلوم.
منذ القدم، كان هناك ارتباط وثيق بين الرياضيات والعلوم الأخرى. فالرياضيات تعتبر أداة أساسية في الفيزياء وغيرها من العلوم. وقد وصفها العالم كارل غاوس بأنها “ملكة العلوم”.
أرسطو الفيلسوف اليوناني، كان من أوائل من أشاروا إلى هذه العلاقة الوثيقة، وقدم تحليلات وبراهين تدعم هذا الارتباط. علماء آخرون مثل غاليليو غاليلي وإسحاق نيوتن، أقروا بأن الرياضيات هي الأساس الذي تقوم عليه الاكتشافات الفيزيائية الكبيرة، مثل نظرية الأوتار الفائقة.
مسيرة تطور الرياضيات
ظهرت الحاجة إلى الرياضيات نتيجة للرغبة في إيجاد حلول للمشاكل المعقدة. ففي البداية، استخدمت الرياضيات لحساب موقع الشمس. ثم تطورت الأمور وتم اختراع العد، حيث استخدمت الحضارات القديمة أصابع اليد في العد. ومع مرور الوقت، تطور العد ليصبح أساس الحساب الذي نعرفه اليوم، والذي يشمل العمليات الأربع الرئيسية: الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة.
السومريون هم من اخترعوا الأنظمة الأولى في الرياضيات، والتي انتقلت بدورها إلى البابليين والإمبراطورية الأكادية. في نفس الفترة، قام الهنود باختراع الصفر، الذي يعتبر إنجازًا عظيمًا في تاريخ الرياضيات. ومع تطور الحضارات، ارتبطت الرياضيات بعلم الهندسة، الذي يعتمد على المنطق وحساب الأحجام والزوايا، ويستخدم في بناء المنازل والتصميم الداخلي. الأهرامات هي مثال شهير على استخدام الرياضيات في الهندسة المعمارية.
الجبر تطور بالتوازي مع الرياضيات، ويرتبط اسمه بالعالم الفارسي محمد بن محمد الخوارزمي، الذي ألف كتاب “الكتاب المختصر عن الحساب عن طريق الإنجاز والموازنة” حوالي عام 820م. وقد تناول فيه طرق ضرب الأعداد وقسمتها، وأصبح اسمه مرادفًا للخوارزميات نتيجة لإسهاماته الكبيرة.
لا يمكن إغفال دور اليونانيين والإغريق القدماء في تطور الرياضيات. أرخميدس طور مبدأ قوة الطفو، وأبولونيوس اكتشف القطع المكافئ، وديوفانتوس كان أول عالم رياضيات يوناني يقدم تعريفًا للكسور كأرقام يمكن التعامل معها بسهولة.
أقسام علم الرياضيات
في البداية، كانت الرياضيات مرتبطة بعلوم قليلة مثل الجبر، الهندسة، والحساب. ولكن مع مرور الوقت، تم اكتشاف فروع أخرى مثل علم المثلثات وغيرها. ولا يزال علم الرياضيات يتطور باستمرار، مما ينعكس بشكل إيجابي على التكنولوجيا. فيما يلي أهم هذه الفروع:
علم الأعداد
علم الأعداد هو أقدم فروع الرياضيات وأكثرها أساسية. يتعامل مع الأرقام البسيطة والعمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة. يعتبر علم الأعداد الأساس الذي تقوم عليه الرياضيات.
علم المعادلات
علم المعادلات هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع الكميات غير المعروفة، والتي يتم تمثيلها باستخدام الحروف الأبجدية مثل (س، ص، أ، ب) كمجاهيل. يساعد استخدام هذه الحروف على تعميم الصيغ والقوانين وإيجاد قيمها المجهولة في المعادلات.
علم الأشكال
علم الأشكال هو فرع من فروع الرياضيات يهتم بدراسة العلاقات المكانية. يتكون من النقاط، الخطوط، الزوايا، الأسطح، والمواد الصلبة، ويدرس العلاقة بينها. يتعامل علم الأشكال مع أشكال وأحجام وخصائص هذه المكونات، وهو الأساس الذي تقوم عليه علوم البناء.
علم قياس المثلثات
علم قياس المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يهتم بدراسة العلاقات بين الزوايا وأضلاع المثلثات وخصائصها. يعود أصل تسمية هذا العلم إلى اللغة اليونانية، وتعني قياسات المثلث.
علم الحساب التفاضلي والتكاملي
علم الحساب التفاضلي والتكاملي هو فرع من فروع الرياضيات يهتم بدراسة معدلات التغير لكميات مختلفة. يعتبر علم التفاضل والتكامل القاعدة التي يبنى عليها هذا العلم.
أعلام الرياضيات
هناك العديد من العلماء الذين ساهموا في تطوير الرياضيات وحققوا إنجازات مهمة. فيما يلي أشهر هؤلاء العلماء:
أقليدس
يعتبر أقليدس من أشهر علماء الرياضيات، ويلقب بأبي الهندسة، لإسهاماته الكبيرة في الهندسة. تعرف إسهاماته باسم (الهندسة الإقليدية). أمضى أقليدس حياته في دراسة الرياضيات والهندسة وتطويرهما.
فيثاغورس
“نظرية فيثاغورس” هي أشهر إسهامات فيثاغورس في الرياضيات، وهي من أهم الصيغ الرياضية. تعتبر هذه النظرية من أشهر النظريات المستخدمة في حل مسائل المثلثات. فيثاغورس هو أحد أهم علماء الرياضيات اليونانيين.
هيباتيا السكندرية
هيباتيا السكندرية هي واحدة من أهم عالمات الرياضيات والفلاسفة. كانت أول امرأة تولي أهمية للرياضيات، وأصبحت مصدر إلهام للعديد من النساء اللاتي شجعتهن على دخول هذا المجال.
الخوارزمي
هو محمد ابن موسى الخوارزمي، أحد أبرز علماء الرياضيات المسلمين. عاش من سنة 780م إلى سنة 850م. يشير اسمه إلى مسقط رأسه خوارزم. عمل في بيت الحكمة في بغداد، وقام بترجمة العديد من المخطوطات العلمية لليونانيين القدماء، والعبرانيين، والرومان.
ساهم الخوارزمي في الجغرافيا وألف كتبًا تختص بخطوط الطول والعرض. ألف أول كتاب في الجبر يشرح كيفية تطبيق الأساليب الحسابية لتبسيط الأمور اليومية مثل الميراث، وقياس الأراضي الزراعية، والتجارة. ألف أيضًا كتب في علم المثلثات.
الاستخدامات المتنوعة للرياضيات
للرياضيات العديد من التطبيقات في الحياة اليومية. فيما يلي بعض أهم هذه التطبيقات:
التنبؤات الجوية
تساعد الرياضيات والأجهزة المعقدة في التنبؤ بالطقس والأعاصير. نظرًا لأن الطقس نظام معقد يتكون من مليارات الجزيئات المتفاعلة، فمن الصعب التنبؤ بالطقس حتى باستخدام الأقمار الصناعية. هنا يأتي دور الرياضيات وأجهزة الكمبيوتر العملاقة التي تقسم الغلاف الجوي إلى ملايين الكتل وتستخدم عمليات المحاكاة الرقمية لإنشاء توقعات دقيقة.
التصوير بالرنين المغناطيسي
تلعب الرياضيات المتقدمة دورًا مهمًا في تكوين صورة الرنين المغناطيسي باستخدام التصوير المقطعي. تنشئ الماسحات الضوئية صورًا ثلاثية الأبعاد لجسم الإنسان عن طريق التقاط صور ثنائية الأبعاد من اتجاهات مختلفة، وهذا لا يمكن أن يعمل بدون الرياضيات.
الإنترنت والاتصالات
تشكل خطوط الإنترنت والهاتف شبكة ضخمة تسمح للمستخدمين بتبادل البيانات سواء عن طريق المكالمات أو مواقع الويب. تسمح الرياضيات بسماع رنة الهاتف عبر نقل البيانات بين المرسل والمستقبل من خلال خطوط الهاتف. نفس العملية تحدث مع خطوط الإنترنت، حيث تنتقل حزم صغيرة من البيانات عبر الخطوط، مما يجعل الشبكة أكثر كفاءة.
رسم الخرائط
من الصعب رسم الأرض ثلاثية الأبعاد على ورقة ثنائية الأبعاد دون التخلص من بعض الأماكن. ولكن يمكن تحقيق ذلك باستخدام الرياضيات التي تساعد من خلال برمجيات رسم الخرائط المعقدة، والتي ترسم بشكل ثلاثي الأبعاد.
قراءة الأقراص الضوئية
تُخزّن البيانات على الأقراص المدمجة على شكل خطوط محفورة. عند تعرض القرص للغبار أو الخدش تمتلئ هذه الخطوط بالغبار، مما يجعلها صعبة القراءة. ولكن الرياضيات حلت هذه المشكلة باستخدام رموز ريد سولومون التي تُرمّز البيانات المفقودة وتملؤها مما يسمح بقراءة القرص بسهولة.
تشييد الجسور
يمكن بناء الجسور الكبيرة المعلقة التي تمتد لمسافات طويلة باستخدام معادلات الرياضيات الهندسية المبنية على معادلات تفاضلية من الدرجة الثانية.
المصادر
- Elaine J. Hom , Jonathan Gordon (11/11/2021), “What is mathematics?”, livescience, تم الاسترجاع في 13/12/2021.
- staff writer (25/3/2020), “What Is the Relationship Between Mathematics and Science?”, reference, تم الاسترجاع في 13/12/2021.
- “Branches Of Mathematics”, byjus, تم الاسترجاع في 13/12/2021.
- “15 Famous Mathematicians and Their Contributions”, cuemath, تم الاسترجاع في 13/12/2021.
- Khalid El Jafoufi (1/7/2018), “He’s One of the Most Prominent Mathematicians in History – And Yes, He’s Muslim Too”, mvslim, تم الاسترجاع في 13/12/2021.
- “Applications of Mathematics”, mathigon, تم الاسترجاع في 13/12/2021.