تمييز مفهوم السرعة المتوسطة عن السرعة المتجهة المتوسطة

مقدمة

في علم الفيزياء، يعتبر فهم الحركة ووصفها بدقة أمرًا بالغ الأهمية. ومن بين المفاهيم الأساسية التي تساعدنا على ذلك، نجد مفهومي السرعة المتوسطة والسرعة المتجهة المتوسطة. على الرغم من أن هذين المفهومين قد يبدوان متشابهين للوهلة الأولى، إلا أنهما يختلفان في جوهرهما وفي كيفية استخدامهما لوصف حركة الأجسام. يهدف هذا المقال إلى توضيح هذه الفروق وتقديم أمثلة عملية لتسهيل فهمهما.

الفروق الجوهرية في التعريف

يكمن الاختلاف الرئيسي بين السرعة المتوسطة والسرعة المتجهة المتوسطة في طريقة تعاملهما مع المسافة والإزاحة. السرعة المتوسطة تهتم بالمسافة الكلية التي يقطعها الجسم، بينما السرعة المتجهة المتوسطة تركز على الإزاحة الكلية للجسم.

شرح السرعة المتوسطة

السرعة المتوسطة هي كمية قياسية تعبر عن معدل تغير المسافة التي يقطعها الجسم بالنسبة للزمن. بمعنى آخر، هي المسافة الكلية التي تحركها الجسم مقسومة على الزمن الكلي المستغرق في الحركة. وحدة قياسها هي متر لكل ثانية (م/ث). السرعة المتوسطة لا تأخذ في الاعتبار اتجاه الحركة، بل تعطي فقط فكرة عن مدى سرعة أو بطء حركة الجسم.

إذا كانت قيمة السرعة المتوسطة كبيرة، فهذا يعني أن الجسم يقطع مسافة كبيرة خلال وحدة الزمن. وإذا كانت قيمتها صغيرة، فهذا يدل على أن الجسم يقطع مسافة صغيرة خلال وحدة الزمن. أما إذا كانت السرعة المتوسطة تساوي صفرًا، فهذا يعني أن الجسم ساكن ولا يتحرك.

شرح السرعة المتجهة المتوسطة

السرعة المتجهة المتوسطة، على عكس السرعة المتوسطة، هي كمية متجهة تعبر عن معدل تغير الإزاحة بالنسبة للزمن. الإزاحة هي أقصر مسافة بين نقطة البداية ونقطة النهاية، مع الأخذ في الاعتبار الاتجاه. السرعة المتجهة المتوسطة يمكن أن تكون موجبة أو سالبة أو صفر، وذلك حسب اتجاه الإزاحة. وحدة قياسها هي أيضًا متر لكل ثانية (م/ث).

إذا تحرك الجسم في الاتجاه المعاكس للنقطة المرجعية، فإن السرعة المتجهة المتوسطة تكون سالبة. أما إذا تحرك الجسم في اتجاه النقطة المرجعية، فإن السرعة المتجهة المتوسطة تكون موجبة. وإذا عاد الجسم إلى نقطة البداية بعد أن تحرك في اتجاه معين، فإن السرعة المتجهة المتوسطة تكون صفرًا، لأن الإزاحة الكلية في هذه الحالة تساوي صفرًا.

الاختلاف في الصيغ الرياضية

يتم حساب السرعة المتوسطة والسرعة المتجهة المتوسطة باستخدام صيغ رياضية مختلفة تعكس الاختلاف الجوهري بينهما.

صيغة حساب السرعة المتوسطة

يمكن التعبير عن قانون السرعة المتوسطة بالصيغة التالية:

السرعة المتوسطة = المسافة / الزمن

وبالرموز:

ع = ف / Δز

حيث أن:

• ع: السرعة المتوسطة وتقاس بوحدة م/ث.
• ف: المسافة التي قطعها الجسم وتقاس بوحدة م.
• Δز: الزمن المستغرق لقطع المسافة ويقاس بوحدة ثانية.

صيغة حساب السرعة المتجهة المتوسطة

يمكن التعبير عن قانون السرعة المتجهة المتوسطة بالصيغة التالية:

السرعة المتجهة = الإزاحة / الزمن الكلي

وبالرموز:

ع = Δس / Δز

حيث أن:

• ع: السرعة المتجهة المتوسطة وتقاس بوحدة م/ث.
• Δس: الإزاحة التي قطعها الجسم وتقاس بوحدة م.
• Δز: الزمن المستغرق لقطع الإزاحة ويقاس بوحدة ثانية.

أمثلة تطبيقية

لتوضيح الفرق بين السرعة المتوسطة والسرعة المتجهة المتوسطة، نقدم فيما يلي بعض الأمثلة التطبيقية:

أمثلة على حساب السرعة المتوسطة

مثال: قطع شخص بدراجته مسافة 645 مترًا في مدة زمنية مقدارها 86 ثانية، فما هي سرعته القياسية المتوسطة؟

الحل:

بتطبيق قانون السرعة المتوسطة:

السرعة المتوسطة = المسافة / الزمن

السرعة المتوسطة = 645 / 86

السرعة المتوسطة = 7.5 م/ث

أمثلة على حساب السرعة المتجهة المتوسطة

مثال: وُضعت لعبة سيارة على محور السينات على بعد 2 متر من نقطة الأصل في الاتجاه الموجب، ثم حُرّكت في الاتجاه السالب فأصبحت على بعد 6 أمتار. إذا كان الزمن الكلي للحركة هو 16 ثانية، فكم تساوي السرعة المتجهة المتوسطة؟

الحل:

أولاً، نجد الإزاحة:

الإزاحة= س 2 – س 1

الإزاحة = -6 – 2

الإزاحة = -8 متر

ثم نطبق قانون السرعة المتجهة:

السرعة المتجهة = الإزاحة / الزمن الكلي

السرعة المتجهة = -8 / 16

السرعة المتجهة = -0.5 م/ث

المراجع

1. “Speed and Velocity”,physics class room, Retrieved 12/1/2020. Edited.
2. “Distance and displacement review”,khan academy, Retrieved 12/1/2022. Edited.