| المحتويات |
|---|
| ترتيب العمليات الحسابية الأساسية |
| خطوات حل المسائل الرياضية |
| أمثلة توضيحية |
| المراجع |
ترتيب العمليات الحسابية الأساسية
تعتمد حلول المسائل الرياضية، في غياب الأقواس، على اتجاه الكتابة. ففي اللغة العربية، نقرأ من اليمين إلى اليسار، ونطبق قواعد ترتيب العمليات (Order of Operations) بناءً على الأولويات. سواءً كانت عمليات جمع، طرح، ضرب، أو قسمة، فترتيب العمليات في الرياضيات، العلوم، التكنولوجيا، وحتى في العديد من لغات البرمجة، يكون كالتالي (من الأعلى إلى الأدنى): [٢]
- ما بداخل الأقواس أولاً.
- الأسس واستخراج الجذور.
- الضرب أو القسمة (من اليمين إلى اليسار).
- الجمع أو الطرح (من اليمين إلى اليسار).
كيفية حل المعادلات الرياضية بخطوات
لحل المعادلات الرياضية بنجاح، يجب اتباع هذه الخطوات بدقة وترتيب:[٣]
- فحص المعادلة: تحديد عدد العمليات الحسابية وأنواعها، ووجود الأقواس، الأسس، والجذور.
- حل الأقواس: البدء بحل التعبيرات داخل الأقواس، من الأقواس الداخلية إلى الخارجية.
- حل الأسس والجذور: حساب قيم الأسس والجذور الموجودة.
- الضرب والقسمة: إجراء عمليات الضرب والقسمة من اليمين إلى اليسار.
- الجمع والطرح: إجراء عمليات الجمع والطرح من اليمين إلى اليسار.
أمثلة عملية على ترتيب العمليات
إليك بعض الأمثلة التوضيحية، مع مراعاة اتجاه الكتابة من اليمين إلى اليسار:
مثال ١:
أوجد ناتج (15 + 2 × 4)
الحل: لا توجد أقواس أو أسس. أولوية الضرب ثم الجمع:
15 + 2 × 4 = 15 + 8 = 23
مثال ٢:
أوجد ناتج (20 ÷ 5 + 7 × 2 – 6)
الحل: لا توجد أقواس أو أسس. أولوية الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح من اليمين إلى اليسار:
20 ÷ 5 + 7 × 2 – 6 = 4 + 14 – 6 = 12
مثال ٣:
أوجد ناتج (4 × 2)² + 7)
الحل: يوجد قوس وتربيع. أولوية الأقواس، ثم التربيع، ثم الضرب، ثم الجمع:
(4 × 2)² + 7 = (8)² + 7 = 64 + 7 = 71
مثال ٤:
أوجد ناتج ({(3 × 7)² + 8} – 5)
الحل: يوجد أقواس متعددة، تربيع، ضرب، جمع، وطرح. أولوية الأقواس الداخلية، ثم العمليات داخل الأقواس الخارجية، ثم العمليات خارج الأقواس:
{(3 × 7)² + 8} – 5 = {(21)² + 8} – 5 = {441 + 8} – 5 = 449 – 5 = 444
