فهرس المحتويات
أمثلة توضيحية لتبسيط الكسور الاعتيادية
فيما يلي، سنستعرض أمثلة متنوعة تهدف إلى توضيح كيفية تبسيط الكسور الاعتيادية للوصول إلى أبسط صورة ممكنة.
المثال الأول:
قم بتبسيط الكسر التالي: 42/6
الحل:
لتبسيط أي كسر، يجب إيجاد القاسم المشترك الأكبر بين البسط والمقام، ثم القسمة عليه. يتم ذلك على النحو التالي:
- إيجاد قواسم العدد 6: 6 = 1، 2، 3، 6
- إيجاد قواسم العدد 42: 42 = 1، 2، 3، 6، 7، 14، 21، 42
- تحديد القاسم المشترك الأكبر بين البسط والمقام. يتضح أن العدد 6 هو القاسم المشترك الأكبر.
- قسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (6): 42/6 = (42 ÷ 6) / (6 ÷ 6) = 7/1
إذًا، الصورة المبسطة للكسر 42/6 هي: 7/1
المثال الثاني:
اكتب الكسر المبسط للعدد الكسري 768/96.
الحل:
لتبسيط هذا الكسر، نتبع نفس الخطوات السابقة:
- إيجاد قواسم العدد 96: 96 = 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 16، 24، 32، 48، 96
- إيجاد قواسم العدد 768: 768 = 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 16، 24، 32، 48، 64، 96، 128، 192، 256، 384، 768
- تحديد القاسم المشترك الأكبر بين البسط والمقام. يتضح أن العدد 96 هو القاسم المشترك الأكبر.
- قسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (96): 768/96 = (768 ÷ 96) / (96 ÷ 96) = 8/1
إذًا، الصورة المبسطة للكسر 768/96 هي: 8/1
أمثلة تطبيقية على تبسيط الأعداد الكسرية
في هذا القسم، سنتناول كيفية تبسيط الأعداد الكسرية التي تتكون من جزء صحيح وكسر.
المثال الأول:
اختزل العدد الكسري (35/21) 4.
الحل:
لتبسيط العدد الكسري، نقوم بتبسيط الجزء الكسري فقط، مع الحفاظ على الجزء الصحيح كما هو.
- إيجاد القاسم المشترك الأكبر بين البسط (35) والمقام (21).
- قواسم العدد 21: 21 = 1، 3، 7، 21
- قواسم العدد 35: 35 = 1، 5، 7، 35
- القاسم المشترك الأكبر هو 7.
- قسمة البسط والمقام على 7: 35/21 = (35 ÷ 7) / (21 ÷ 7) = 5/3
- وضع الجزء الصحيح بجانب الكسر المبسط: (5/3) 4
إذًا، الصورة المختزلة للعدد الكسري (35/21) 4 هي: (5/3) 4
المثال الثاني:
اختزل العدد الكسري (166/70) 11.
الحل:
بنفس الطريقة، نقوم بتبسيط الجزء الكسري فقط.
- إيجاد القاسم المشترك الأكبر بين البسط (166) والمقام (70).
- قواسم العدد 70: 70 = 1، 2، 5، 7، 10، 14، 35، 70
- قواسم العدد 166: 166 = 1، 2، 83، 166
- القاسم المشترك الأكبر هو 2.
- قسمة البسط والمقام على 2: 166/70 = (166 ÷ 2) / (70 ÷ 2) = 83/35
- وضع الجزء الصحيح بجانب الكسر المبسط: (83/35) 11
إذًا، الصورة المختزلة للعدد الكسري (166/70) 11 هي: (83/35) 11
