التفريق بين التسارع المستقيم والتسارع الدوراني

مقدمة عن التسارع وأنواعه

في الفيزياء، يُعتبر التسارع مفهومًا أساسيًا يصف كيفية تغير سرعة الجسم بمرور الزمن. وبما أن السرعة تتضمن مقدارًا واتجاهًا، فإن التسارع يمكن أن ينتج عن تغير في مقدار السرعة، أو في اتجاهها، أو كليهما معًا. يتجلى التسارع في صور متعددة، منها التسارع الدوراني والتسارع المستقيم، اللذان يمثلان حالتين مختلفتين من الحركة. هذا المقال سيوضح الفروقات الجوهرية بين هذين النوعين من التسارع.

ما هو التسارع المستقيم؟

يحدث التسارع المستقيم عندما يتحرك جسم في مسار مستقيم وتتغير سرعته خلال فترة زمنية معينة. يمكن أن يكون هذا التغير زيادة في السرعة (تسارع موجب) أو نقصانًا فيها (تسارع سالب أو تباطؤ). حركة السيارات على الطرق هي مثال شائع على التسارع المستقيم، حيث تتغير سرعة السيارة بزيادة الضغط على دواسة الوقود أو استخدام المكابح.

كيفية حساب التسارع المستقيم

يُمكن حساب التسارع المستقيم باستخدام المعادلة التالية:

التسارع المستقيم = (التغير في السرعة) / (الزمن)

رياضيًا:

A = (v – u) / t

حيث:

• A: التسارع المستقيم.
• v: السرعة النهائية للجسم.
• u: السرعة الابتدائية للجسم.
• t: الزمن المستغرق للتغير في السرعة.

وحدة قياس التسارع المستقيم هي متر لكل ثانية مربعة (m/s²).

مثال توضيحي لحساب التسارع المستقيم

لنفترض أن سيارة انطلقت من سرعة 3 أمتار في الثانية ووصلت إلى سرعة 5 أمتار في الثانية خلال 5 ثوانٍ. لحساب تسارع السيارة، نستخدم المعادلة:

A = (v – u) / t = (5 – 3) / 5 = 0.4 m/s²

إذًا، تسارع السيارة يساوي 0.4 متر لكل ثانية مربعة.

فهم التسارع الدوراني

التسارع الدوراني هو المعدل الزمني لتغير السرعة الزاوية لجسم يدور حول محور معين. يُرمز للتسارع الدوراني بالحرف الإغريقي ألفا (α). يعتبر التسارع الدوراني كمية متجهة، مما يعني أنه له مقدار واتجاه. إذا كان الجسم يدور عكس اتجاه عقارب الساعة، يكون التسارع الدوراني موجبًا، وإذا كان يدور في اتجاه عقارب الساعة، يكون التسارع الدوراني سالبًا.

يُمكن حساب التسارع الدوراني باستخدام المعادلة التالية:

التسارع الدوراني (α) = dω / dt

حيث:

• dω: التغير في السرعة الزاوية.
• dt: المعدل الزمني.

علاقة قانون نيوتن الثاني بالتسارع

ينص قانون نيوتن الثاني للحركة على أن تسارع الجسم يتناسب طرديًا مع القوة المحصلة المؤثرة عليه وعكسيًا مع كتلته. بمعنى آخر، كلما زادت القوة المؤثرة على الجسم، زاد تسارعه، وكلما زادت كتلة الجسم، قل تسارعه. يُعبر عن هذا القانون بالمعادلة الرياضية التالية:

القوة = الكتلة × التسارع

F = ma

حيث:

• F: القوة المحصلة.
• m: كتلة الجسم.
• a: تسارع الجسم.

تصنيفات إضافية للتسارع

يمكن تصنيف التسارع إلى نوعين رئيسيين بناءً على تغير قيمته مع مرور الوقت:

• التسارع المنتظم: هو التسارع الذي يظل ثابتًا مع مرور الوقت. مثال على ذلك، حركة الأجسام الساقطة بحرية في الهواء، حيث تزداد سرعتها بمعدل ثابت بسبب قوة الجاذبية الأرضية.
• التسارع غير المنتظم: هو التسارع الذي يتغير مقداره مع مرور الوقت. لحساب التسارع غير المنتظم، يتم حساب متوسط التسارع خلال فترة زمنية معينة باستخدام المعادلة:

متوسط التسارع = (التغير في السرعة) / (التغير في الزمن)

a = (v₂ – v₁) / (t₂ – t₁)

حيث:

• a: متوسط التسارع.
• v₂: السرعة النهائية.
• v₁: السرعة الابتدائية.
• t₂: الوقت النهائي.
• t₁: الوقت الابتدائي.

التسارع اللحظي: التعريف والحساب

التسارع اللحظي هو تسارع الجسم في لحظة زمنية محددة. يُمكن تعريفه بأنه متوسط التسارع بين نقطتين خلال فترة زمنية قصيرة جدًا تؤول إلى الصفر. يُحسب التسارع اللحظي بأخذ مشتقة دالة السرعة بالنسبة للزمن:

التسارع اللحظي (a(t)) = d/dt v(t)

حيث:

• a(t): التسارع اللحظي.
• d/dt v(t): مشتقة دالة السرعة.

التسارع المركزي: نظرة مفصلة

التسارع المركزي هو التسارع الذي ينشأ عندما يتحرك جسم بحركة دائرية منتظمة بسرعة ثابتة المقدار ولكن متغيرة الاتجاه. على الرغم من أن مقدار السرعة ثابت، إلا أن اتجاهها يتغير باستمرار، مما يؤدي إلى وجود تسارع باتجاه مركز الدائرة. يختلف التسارع المركزي عن التسارع الدوراني، حيث تكون السرعة في التسارع الدوراني ثابتة المقدار والاتجاه أيضًا. يمكن ملاحظة التسارع المركزي في حركة السيارات على المنحنيات، فكلما كان المنحنى أكثر حدة، زاد التسارع المركزي المطلوب للحفاظ على مسار السيارة. يُحسب التسارع المركزي باستخدام المعادلة:

التسارع المركزي (a) = v² / r

حيث:

• a: التسارع المركزي.
• v: مقدار السرعة.
• r: نصف قطر الدائرة.