المحتويات
مقدمة
العلاقة بين الفيزياء والرياضيات علاقة وثيقة، حيث يعتمد علماء الفيزياء على القوانين الرياضية في صياغة المعادلات وفهم الظواهر الطبيعية. هذا المقال يسلط الضوء على جوانب مختلفة لهذه العلاقة المتينة.
ما هو علم الرياضيات؟
الرياضيات هي علم يدرس الأشكال، والكميات، والترتيب المنطقي للعلاقات المختلفة. تعتبر الرياضيات الأساس الذي تقوم عليه معظم العلوم والمبادئ، بما في ذلك الهندسة، وتصنيع الأجهزة والمواد، وتحديد القياسات الفلكية.
يتميز علماء الرياضيات بالدقة في إيجاد الحلول من خلال طرق متنوعة. يتضمن علم الرياضيات مجموعة من النظريات والبديهيات التي يستنبطها العلماء من خلال الربط بين العلاقات المختلفة.
شهد علم الرياضيات تطوراً كبيراً في القرون الخامس عشر حتى العشرين، خاصة في أوروبا وأمريكا الشمالية. أما التطور القديم للرياضيات وأسسه، فكان في الفترة بين القرنين التاسع والخامس عشر على يد العلماء المسلمين في بلاد ما بين النهرين ومصر، بالإضافة إلى علماء اليونان القديمة.
ما هو علم الفيزياء؟
الفيزياء هي علم يدرس بنية المواد الموجودة في الطبيعة، والتفاعلات بين المكونات الأساسية للكون المرئي على المستويين العيني والمجهري. كما يدرس الفيزياء سلوك الأجسام تحت تأثير القوى المختلفة. تشمل الفيزياء جميع جوانب العلوم الطبيعية، ويمكن أن تدخل في تفسير الظواهر الفلكية، والحيوية، والجيولوجية، وحتى النفسية.
تهدف الفيزياء إلى فهم القوانين الطبيعية التي تفسر العديد من الأمور الطبيعية. يمكن تعريف الفيزياء بأنها علم المادة، والحركة، والطاقة.
مسيرة التطور التاريخي للرياضيات والفيزياء
بدأ التآزر بين الفيزياء والرياضيات في التطور خلال الستينيات والسبعينيات من القرن الماضي مع التوسع في دراسة الثقوب السوداء على يد ستيفن هوكينغ وروجر بنروز. في الثمانينيات، طور العالمان نظريات الأوتار الفائقة بالاستعانة بالرياضيات.
في عام 1609، قدم يوهانس كيبلر اكتشافه لقوانين مدارات الكواكب وحسابها بالرياضيات. وتبعه إسحاق نيوتن في عام 1687 بقوانين الجاذبية، التي استند فيها إلى التفاضل والتكامل.
لاحقاً، ظهرت قوانين الكهرومغناطيسية على يد جيمس كلارك ماكسويل، الذي طورها بالاستعانة بالرياضيات في عام 1865. ثم استُخدمت النظريات الرياضية في مجالات الهندسة، والتي استند إليها ألبرت أينشتاين في نظريته في النسبية العامة في القرن العشرين.
التكامل المعرفي بين الرياضيات والفيزياء
تعتبر الرياضيات والفيزياء علمان مترابطان بشكل كبير. تُستخدم الرياضيات كأداة لتحليل المعادلات الفيزيائية وإيجاد الحلول. الرياضيات هي أداة لوصف الفيزياء وتحليل مشكلاتها. في نظر الرياضيات، تمثل الفيزياء سياقاً محتملاً لتطبيق الرياضيات المجردة.
اختلاف دور الرياضيات في الفيزياء
تختلف الرياضيات في سياق الفيزياء عن الرياضيات في سياق الرياضيات. في الفيزياء، تستخدم الرياضيات كلغة لوصف المعادلات الفيزيائية ووضع رموزها وتحليلها. تُستخدم الرياضيات كأداة لتسهيل عملية تدريس الفيزياء.
على سبيل المثال، في معادلات الحركة أو حفظ الطاقة في الفيزياء، تُستخدم الرموز الرياضية لوصف متغيرات المعادلة، ويُبحث عن قيم هذه المتغيرات باستخدام الأساليب الرياضية الأساسية أو المعقدة لحل المعادلة وإيجاد معطياتها. بينما في الرياضيات البحتة، يتم التركيز على تطوير تقنيات الحلول وابتكار الجديد منها.
النظريات الفيزيائية والرياضيات
تُستخدم الرياضيات كأداة في تحليل النظريات الفيزيائية وإثباتها. فيما يلي توضيح لنظريتي الكم والأوتار وأهمية علم الرياضيات في تمكين الفيزيائيين من إكمال هاتين النظريتين.
نظرية الكم
تعتبر نظرية الكم من أكثر النظريات الفيزيائية شمولاً ونجاحاً على الإطلاق. تشمل نظرية الكم العديد من نظريات المجال الكمي، وتشرح العلاقة بين الجسيمات والطاقة الكامنة في المجال الكمي المحيط بها. ومع ذلك، لا تزال غير مكتملة حتى الآن على الرغم من محاولات الفيزيائيين والرياضيين لإكمالها.
على الرغم من أهمية نظرية الكم في مجال الفيزياء، فإنها لا تكتمل دون ترجمتها عن طريق الرياضيات البحتة. الاهتمام بالتفاصيل الدقيقة والاتساق الداخلي هما ما يجعلان النظرية مكتملة.
نظرية الأوتار
تعتبر نظرية الأوتار ثورة جديدة في علم الفيزياء الحديث. تشرح النظرية العلاقة بين فيزياء الجسيمات المختلفة والجاذبية، وتقوم على مبدأ أن اللبنات الأساسية المكونة للطبيعة عبارة عن أوتار صغيرة أحادية البعد بسمك صفري. توحد هذه النظرية المفاهيم الأساسية للفيزياء وتدمج بينها.
لا تزال نظرية الأوتار غير مكتملة، وهي ليست هدفاً نهائياً. يسعى العلماء للبناء عليها وتطويرها إلى ما يعرف بنظرية الأوتار الفائقة، والتي ستؤدي إلى نظرية نهائية تحل المشكلات الفيزيائية إلى أمد بعيد. باستخدام التناظر والأبعاد الإضافية الرياضية، يمكن للعلماء التوصل إلى نظرية الأوتار بصورتها الكاملة.
التعليم في الرياضيات والفيزياء
في تعليم الرياضيات، يتطور الطلاب من مستوى المبتدئين إلى مستويات متقدمة عن طريق تعلم المهارات الأساسية في الرياضيات وممارستها للتمكن من استخدامها في حل المشكلات الرياضية وتحليلها والوصول إلى الحلول.
أما في تعليم الفيزياء، فإن الطلاب يتطورون عن طريق فهم المبادئ الفيزيائية بشكل عميق، والتمكن من معالجة المعلومات الفيزيائية المجردة، إلى جانب معرفة اللغة التي يتم من خلالها معالجة المعلومات الفيزيائية وهي المبادئ الرياضية والتمكن من استخدامها. الفيزياء لا يمكن تعلمها أو فهمها دون معرفة طريقة استخدام الرياضيات فيها.
المراجع
- “The Intimate Relation Between Mathematics And Physics”,encyclopedia
- “What is mathematics?”,livescience
- “Mathematics & physics: an innermost relationship. Didactical implications for their teaching & learning”,archives-ouvertes
- “mathematics”,britannica
- “physics”,britannica
- “Language of Physics, Language of Math: Disciplinary Culture and Dynamic Epistemology”,springer
- “The mathematics of string theory and quantum field theory”,physics
- “The Mystery at the Heart of Physics That Only Math Can Solve”,quantamagazine
- ” String Theory”,encyclopedia
- “The role of mathematics in the learning of physics”,medcraveonline
