جدول المحتويات
- ما هي الأعداد النسبية؟
- ما هي الأعداد غير النسبية؟
- أمثلة على الأعداد النسبية
- أمثلة على الأعداد غير النسبية
- الفروق الرئيسية بين الأعداد النسبية وغير النسبية
- تطبيقات الأعداد النسبية وغير النسبية في الحياة اليومية
ما هي الأعداد النسبية؟
الأعداد النسبية هي الأعداد التي يمكن التعبير عنها في صورة كسر، حيث يكون البسط والمقام أعداداً صحيحة، والمقام لا يساوي صفراً. بمعنى آخر، يمكن كتابة العدد النسبي على الصورة A/B، حيث A وB أعداد صحيحة، وB ≠ 0. تشمل الأعداد النسبية الأعداد الصحيحة، الكسور العادية، والكسور العشرية المنتهية أو الدورية.
على سبيل المثال، العدد 5 يمكن كتابته كـ 5/1، مما يجعله عدداً نسبياً. كذلك، الكسر 3/4 يعتبر عدداً نسبياً لأنه يحقق الشروط المذكورة.
ما هي الأعداد غير النسبية؟
الأعداد غير النسبية هي الأعداد التي لا يمكن التعبير عنها في صورة كسر بسطه ومقامه أعداد صحيحة. هذه الأعداد تكون عادةً غير منتهية ولا دورية، أي أن أرقامها العشرية تستمر إلى ما لا نهاية دون تكرار نمط محدد. من أشهر الأمثلة على الأعداد غير النسبية العدد π (باي) والعدد e (ثابت أويلر).
على سبيل المثال، الجذر التربيعي للعدد 2 هو عدد غير نسبي لأنه لا يمكن كتابته ككسر، وأرقامه العشرية تستمر دون تكرار.
أمثلة على الأعداد النسبية
توجد العديد من الأمثلة على الأعداد النسبية في حياتنا اليومية، ومنها:
- الأعداد الصحيحة: مثل 7، -3، و0. يمكن كتابتها ككسور مثل 7/1، -3/1، و0/1.
- الكسور العادية: مثل 2/3، 5/7، و-4/9.
- الكسور العشرية المنتهية أو الدورية: مثل 0.75 (الذي يمكن كتابته كـ 3/4) و0.333… (الذي يمكن كتابته كـ 1/3).
أمثلة على الأعداد غير النسبية
من الأمثلة الشهيرة على الأعداد غير النسبية:
- العدد π (باي): قيمته تقريباً 3.141592653589… وتستمر إلى ما لا نهاية دون تكرار.
- العدد e (ثابت أويلر): قيمته تقريباً 2.718281828459… وهو أيضاً غير منتهٍ ولا دوري.
- الجذور التربيعية لبعض الأعداد: مثل الجذر التربيعي للعدد 2 (√2) الذي يساوي تقريباً 1.41421356237… ولا يمكن كتابته ككسر.
الفروق الرئيسية بين الأعداد النسبية وغير النسبية
تتمثل الفروق الرئيسية بين الأعداد النسبية وغير النسبية في:
- القدرة على التعبير عنها ككسر: الأعداد النسبية يمكن كتابتها ككسر، بينما الأعداد غير النسبية لا يمكن.
- الأرقام العشرية: الأعداد النسبية إما أن تكون منتهية أو دورية، بينما الأعداد غير النسبية غير منتهية ولا دورية.
- التطبيقات العملية: الأعداد النسبية تستخدم في الحسابات اليومية، بينما الأعداد غير النسبية تستخدم في الحسابات العلمية والدقيقة.
تطبيقات الأعداد النسبية وغير النسبية في الحياة اليومية
تستخدم الأعداد النسبية في العديد من التطبيقات اليومية مثل حساب النسب المئوية، التقسيم العادل، والقياسات البسيطة. أما الأعداد غير النسبية فتُستخدم في المجالات العلمية والهندسية، مثل حساب مساحة الدائرة باستخدام π، أو في النمذجة الرياضية باستخدام العدد e.
على سبيل المثال، عند حساب مساحة دائرة نصف قطرها 5 سم، نستخدم العدد π (غير نسبي) في المعادلة: المساحة = π × نصف القطر². بينما عند تقسيم كعكة إلى 8 قطع متساوية، نستخدم الأعداد النسبية لتحديد حجم كل قطعة.
المراجع
- “What is the relative number”, worldmisc, تم الاسترجاع في 6/1/2022.
- “Irrational Numbers”, toppr, تم الاسترجاع في 6/1/2022.
- “Irrational Numbers”, mathsisfun, تم الاسترجاع في 6/1/2022.
