جوهر علم الرياضيات
الرياضيات علم متنامي يعتمد على أسس ثابتة، وهو علم تراكمي بمعنى أن تطوره المستقبلي يعتمد على ما تم إنجازه في الماضي. يتميز بأنه علم تجريدي يعتمد على العلاقات الرقمية والهندسية المنظمة، مما يسهل عرض الأفكار بشكل دقيق ومنطقي، ويوفر تفسيرات واضحة للنتائج.
الرياضيات ليست مجرد مهارات حسابية، بل هي أداة حيوية تستخدم في شتى مجالات الحياة والدراسات الأكاديمية. يعرفها المتخصصون بأنها دراسة متعمقة للأنظمة التجريدية، وهي بذلك تعتبر طريقة تفكير تثري العقل وتطوره، وتستخدم بمنتهى الدقة والابتكار.
ماهية علم الرياضيات
في عام 1965، وصف العالم بانكس الرياضيات بأنها “ملح الأرض”، وهذا يدل على الأهمية القصوى التي تحتلها الرياضيات في الحياة العلمية والعملية، تمامًا كأهمية الملح للطعام.
ويمكن النظر إلى كلمة (Salt) كمجموعة من الرموز التي تشير إلى جوانب مختلفة للرياضيات، حيث يرمز الحرف S إلى (Science) أي العلم، والحرف A إلى (Art) أي الفن، والحرف L إلى (Language) أي اللغة، والحرف T إلى (Tool) أي الأداة. وبذلك، تكون الرياضيات علمًا ولغة وفنًا وأداة في آن واحد.
- الرياضيات علم: تعتمد على المعرفة المتسلسلة، بدءًا من المفاهيم وصولًا إلى النظريات والقوانين التي تبني عليها العلوم الأخرى.
- الرياضيات فن: تتميز بتدرج الأفكار وتسلسلها وتجانسها وتناسقها في بناء المعلومات، واعتمادها على بعضها البعض لإنتاج نماذج رياضية تفسر مواقف الحياة اليومية.
- الرياضيات لغة: تعتبر لغة عالمية تستخدم رموزًا موحدة للتعبير عن الأفكار، مما يسهل التواصل الفكري بين الأفراد والمجتمعات.
- الرياضيات أداة: تستخدم في مختلف مجالات الحياة، ولها دور كبير في دراسة الفروع العلمية الأخرى، حيث تساعد في تنظيم وتنسيق الأفكار وتوضيح البيئة المحيطة بالإنسان.
الأهمية البالغة للرياضيات
تعتمد الرياضيات على الفطرة البشرية في تحليل الواقع ووضعه في نماذج رياضية للوصول إلى نتائج محددة. تعتبر الرياضيات مادة أساسية في جميع المناهج الدراسية، وتكمن أهميتها في دورها المحوري في العديد من العلوم.
ضرورة الرياضيات في مناحي الحياة
لكي يتفاعل الفرد مع المجتمع، يحتاج إلى معرفة أساسية بالرياضيات لفهم التعاملات التجارية كالبيع والشراء، وكذلك الإنتاج والاستهلاك. هذه المعاملات تتطلب معرفة رياضية تمكن الفرد من التعامل بسهولة وفاعلية، مما يعود بالنفع على المجتمع ككل.
أهمية الرياضيات للدراسات المتقدمة
تعتمد العديد من العلوم على المعرفة الرياضية. فدراسة الفيزياء، على سبيل المثال، تتطلب نماذج هندسية ومعرفة حسابية أساسية. كذلك، تحتاج الدراسات الاجتماعية إلى الرياضيات للإحصاء والاحتمالات، مما يساعد في الوصول إلى استنتاجات دقيقة. الرياضيات تسهل وتطور الدراسات العلمية والإنسانية من خلال تمكين الدارس من المهارات الرياضية الأساسية.
تطوير القدرات الذهنية
الرياضيات تعزز التفكير المنطقي، مثل طريقة الاستدلال الاستقرائي التي تبدأ بالجزء وتنتهي بالكل. كما أن حل المسائل والمشكلات يساهم في مرونة التفكير من خلال الممارسة المستمرة.
الحفاظ على الموروث الحضاري
تساهم الرياضيات في التطور الحضاري من خلال جهود الباحثين والعلماء على مر التاريخ. يرجع الفضل إلى علماء المسلمين القدامى في العديد من الاختراعات والاكتشافات الحالية، حيث ساهموا في ازدهار الحضارات العربية والإسلامية. ومن أهم إنجازاتهم نقل النظام الرقمي من الهنود وتطويره.
كما أن فرع الجبر يعتبر من أهم فروع الرياضيات التي قدمها العالم محمد بن موسى الخوارزمي، حيث قدم هذا العالم علم الجبر وغيرها من الأعمال للعالم أجمع، وما زالت هذه الأعمال تُدرّس إلى وقتنا الحالي في جميع كتب ومناهج العالم؛ لذلك فله الفضل الكبير عالميًا لما قدمه من إنجازات رياضية.[١]
ركائز علم الرياضيات
يقوم علم الرياضيات على مجموعة من العمليات والأسس التي تمكننا من حل المسائل الرياضية وإيجاد المساحات للأشكال المختلفة. فيما يلي أهم هذه الأساسيات:
الجمع
تُستخدم الأعداد منذ القدم لعملية العد. عند إضافة عنصر جديد إلى مجموعة، يجب إضافته إلى تلك المجموعة. علماء الرياضيات يعرفون الجمع بأنه إضافة الأشياء والأعداد معًا، وهو ما يعرف اليوم بالمتسلسلة. وقد يتجاوز الجمع الأعداد ليصل إلى المقادير الجبرية التي تسمى حينها بكثيرات الحدود.[٢]
الطرح
لكل عدد معكوس جمعي، وعند جمع عدد مع معكوسه يكون الناتج صفرًا. لإيجاد ناتج طرح عددين مثل 20-9، يتم استبدال العدد 9 بمعكوسه الجمعي وهو (-9)، ليتحول الطرح إلى جمع كالتالي: 20+(-9) = 11. ترتيب الأعداد مهم في عملية الطرح، بينما هو غير مهم في عملية الجمع.[٢]
الضرب
الضرب هو عملية تكرار الإضافة والمضاعفة. فمثلاً، إذا كان لدى كل فرد من أسرة ما جهازان نقالان، وكان عدد أفراد الأسرة أربعة، فإن حساب عدد الهواتف النقالة يتم كالتالي: (2+2+2+2=8)، أي 2 ×4=8. العدد 2 يضرب بعدد مرات تضاعفه وهو 4 مرات، والعدد 8 هو حاصل الضرب. عملية الضرب تبديلية، أي 2×4=4×2.[٢]
القوى والأسس
الأسس هي عملية متكررة للضرب. للتعبير عن عملية الضرب الآتية (3×3×3×3) باستخدام الأسس، يجب تحديد الأساس والقوة. الأساس هنا هو العدد 3، والقوة هي العدد 4، لأنها تمثل عدد مرات ضرب العدد 3 بنفسه، وتكتب بالصورة الأسية كالآتي: 34.[٢]
علماء الرياضيات البارزون
عمر الخيام
عمر الخيام (أبو الفتح عمر بن إبراهيم الخيام النيسابوري، وُلد عام 1048م) كان محبًا للسفر والترحال لطلب العلم، إلى أن استقر في بغداد. برع في الفقه، والرياضيات، واللغة، والفلك. كانت له إنجازات واضحة في علم الجبر، وتابع التنقيب في المعادلات ذات القوة الثالثة والرابعة، وبرع في علم الهندسة التحليلية، وقام بدراسة هندسة إقليدس. يُعد الخيام أحد أهم النوابغ بعد الخوارزمي في علم الجبر، وتوفي بعد 83 عامًا من العطاء.[٣]
أرخميدس
أرخميدس هو عالم إغريقي وُلد عام 212 ق.م في جزيرة صقلية، ودرس في القاهرة. أفنى عمره في دراسة الفلسفة والرياضيات، وقام بعدة دراسات ومؤلفات وإنجازات منها الكتب الآتية: الكرة والأسطوانة، الدائرة وقياساتها، وغيرها العديد.[٤]
المراجع
- ↑ محمد راشد، مناهج الرياضيات وأساليب تدريسها للصفوف الرئيسية (الطبعة الأولى)، الأردن-عمان: دار الجنادرية للنشر والتوزيع، صفحة: 13-20. بتصرّف.
- ↑ بواسطة Richard Elwes، (فكرة 1001 عن الرياضيات (الاعداد – الهندسة – الجبر – علم الاحصاء، المجموعة العربية للتدريب والنشر، صفحة: 12-17. بتصرّف.
- ↑ الدكتور مصطفى الجيوسي، موسوعة علماء العرب والمسلمين وأعلامهم (الطبعة الأولى)، الأردن-عمان: دار أسامة للنشر والتوزيع، الجزء الأول، صفحة: 200-206. بتصرّف.
- ↑ د. عزيزة فوال بابتي، موسوعة الأعلام (العرب والمسلمين والعالميين) 1-4/ ج1(الطبعة الأولى)، بيروت: دار الكتب العلمية، الجزء الأول، صفحة: 117. بتصرّف.
