أمثلة محلولة لحساب الفائدة البسيطة

تدريبات عملية على الفائدة البسيطة

فيما يلي مجموعة من الأمثلة التطبيقية مع حلولها التفصيلية، لتوضيح كيفية التعامل مع مسائل الفائدة البسيطة في مختلف السيناريوهات.

حساب قيمة الفائدة البسيطة

مثال: حصل سامي على قرض بقيمة 25000 ريال سعودي لتغطية تكاليف مشروع صغير. تم تحديد نسبة الفائدة السنوية بـ 7.5%، على أن يتم سداد القرض خلال سنتين. ما هي قيمة الفائدة البسيطة التي سيدفعها سامي؟ [1]

الحل:

تحديد المعطيات:

• المبلغ الأصلي (P) = 25000 ريال
• نسبة الفائدة (I) = 7.5/100 = 0.075
• المدة الزمنية (N) = 2 سنة

تطبيق المعادلة:

الفائدة البسيطة = P × I × N

الفائدة البسيطة = 25000 × 0.075 × 2

الناتج:

الفائدة البسيطة = 3750 ريال سعودي.

حساب المبلغ الإجمالي المستحق

مثال: قام أحمد بشراء معدات لمصنعه بمبلغ 75000 ريال سعودي، واقترض المبلغ من أحد البنوك على أن يسدده خلال 5 سنوات بفائدة قدرها 9%. ما هو المبلغ الإجمالي الذي يجب على أحمد دفعه للبنك شاملاً الفائدة؟ [2]

الحل:

الطريقة الأولى:

• حساب الفائدة البسيطة = 75000 × 0.09 × 5 = 33750 ريال
• حساب المبلغ الإجمالي = الفائدة البسيطة + المبلغ الأصلي = 33750 + 75000 = 108750 ريال

الطريقة الثانية:

• المبلغ الإجمالي = P (1 + IN)
• المبلغ الإجمالي = 75000 (1 + 0.09×5)
• المبلغ الإجمالي = 108750 ريال

إيجاد قيمة المبلغ المستثمر الأصلي

مثال: استثمرت ليلى مبلغًا من المال في شركتين، الشركة “أ” والشركة “ب”. كانت نسبة الفائدة في الشركة “ب” تبلغ 15%، بينما كانت نسبة الفائدة في الشركة “أ” تبلغ 19%. إذا كان إجمالي الفائدة البسيطة التي حصلت عليها ليلى بعد 3 سنوات يساوي 7000 ريال، والمبلغ الكلي الذي استثمرته هو 20000 ريال، فما هو المبلغ الذي استثمرته ليلى في الشركة “ب”؟ [3]

الحل:

لنفترض أن المبلغ المستثمر في الشركة “ب” = x

إذن، المبلغ المستثمر في الشركة “أ” = (20000 – x)

المعادلة: 7000 = (x × 0.15 × 3) + ((20000 – x) × 0.19 × 3)

7000 = 0.45x + (11400 – 0.57x)

7000 = -0.12x + 11400

-4400 = -0.12x

x = 36666.67 ريال (تقريباً)

إذاً، المبلغ المستثمر في الشركة “ب” هو 36666.67 ريال.

تحديد المدة الزمنية للاستثمار

مثال: ما هي المدة التي يستغرقها مبلغ 1200 ريال لتحقيق فائدة قدرها 108 ريال بنسبة فائدة سنوية قدرها 3%؟ [3]

الحل:

الفائدة البسيطة = P × I × N

108 = (1200 × 0.03 × N)

N = 108 / (1200 × 0.03)

N = 3 سنوات

إذاً، المدة المستغرقة هي 3 سنوات.

حساب القيمة النهائية للمبلغ

مثال: أقرض عبد الله مبلغ 4000 ريال لصديقه خالد بفائدة سنوية قدرها 11%. وفي نفس الوقت، أقرض خالد مبلغ مماثل لصديقه سالم بفائدة سنوية قدرها 13%. ما هو المبلغ الإجمالي الذي سيحصل عليه خالد من سالم بعد 4 سنوات؟ [4]

الحل:

الفائدة البسيطة التي سيدفعها سالم لخالد = 4000 × 0.13 × 4 = 2080 ريال

المبلغ الذي سيستلمه خالد من سالم = 2080 + 4000 = 6080 ريال.

ما هي الفائدة البسيطة؟

الفائدة البسيطة هي العائد المالي الذي يتم احتسابه على المبلغ الأصلي (سواء كان قرضًا أو استثمارًا) خلال فترة زمنية محددة. [5] ما يميز الفائدة البسيطة أنها لا تتراكم على أصل المبلغ.

معادلة حساب الفائدة البسيطة:

الفائدة البسيطة = P × I × N [1]

حيث أن:

• P: المبلغ الأصلي.
• I: نسبة الفائدة (سنوية).
• N: المدة الزمنية (بالسنوات).

المراجع

1. STEVEN NICKOLAS (10/1/2022), “Simple Interest vs. Compound Interest: The Main Differences”, investopedia, تم الاسترجاع 13/1/2022.
2. “Simple Interest”, cuemath, 13/1/2022, تم الاسترجاع 13/1/2022.
3. “Simple Interest: Basic Concepts Exercise”, wordpandit, 13/1/2022, تم الاسترجاع 13/1/2022.
4. “Practice Test on Simple Interest”, math-only-math, 13/1/2022, تم الاسترجاع 13/1/2022.
5. “Simple interest”, bankrate, 13/1/2022, تم الاسترجاع 13/1/2022.