أشكال هندسية ثلاثية الأبعاد: دليل شامل

فهرس المحتويات

نظرة عامة على الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد

تتميز الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد بامتلاكها ثلاثة أبعاد: الطول، والعرض، والارتفاع. على عكس الأشكال ثنائية الأبعاد، تحتل هذه الأشكال حيزًا في الفراغ. تتنوع هذه الأشكال بشكل كبير، وتشمل العديد من الأنواع التي سنتناولها بالتفصيل في هذا الدليل.

المنشور: خصائص وأنواع

يُعرف المنشور بأنه شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدتين متطابقتين ومتوازيتين، ووجوه جانبية متوازية الأضلاع. يُحدد عدد أضلاع القاعدة نوع المنشور. فمثلاً، يُسمى المنشور ذو القاعدة المثلثة بـ”منشور ثلاثي”، والمربع بـ”منشور رباعي”، وهكذا. يمكن أن يكون المنشور قائمًا أو مائلًا حسب زاوية القاعدة.

الهرم: قمة واحدة وقاعدة مضلعة

يتكون الهرم من قاعدة مضلعة ووجوه مثلثة تتلاقى في نقطة واحدة تُسمى القمة. كما في حالة المنشور، يحدد شكل القاعدة نوع الهرم (ثلاثي، رباعي، خماسي، إلخ). ويمكن أن يكون الهرم قائمًا أو مائلًا بناءً على موقع القمة بالنسبة إلى مركز القاعدة.

المكعب ومتوازي المستطيلات: أوجه ومستطيلات

يُعتبر كل من المكعب ومتوازي المستطيلات من الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد ذات الستة أوجه. الفرق الرئيسي بينهما يكمن في شكل الأوجه: يتكون المكعب من ستة مربعات متطابقة، بينما يتكون متوازي المستطيلات من ستة مستطيلات (قد تكون بعضها مربعات).

المخروط: قاعدة دائرية وقمة مدببة

يتكون المخروط من قاعدة دائرية (أو بيضاوية أحيانًا) وطرف مدبب في القمة. يُصنف المخروط إلى قائم أو مائل بناءً على وضع القمة بالنسبة لمركز القاعدة. يتميز المخروط بسطحه الجانبي المنحني.

الكرة: التناظر والكمال

الكرة هي شكل ثلاثي الأبعاد متناظر تمامًا، حيث جميع نقاط سطحها على نفس المسافة من المركز. لها نصف قطر وقطر ومساحة سطح وحجم محددين. تُعتبر الكرة شكلًا لا يحتوي على حواف أو رؤوس أو وجوه مسطحة.

الأسطوانة: قاعدتان دائريتان

تتكون الأسطوانة من قاعدتين دائريتين متطابقتين ومتوازيتين، وسطح جانبي منحني يربط بينهما. يُقاس ارتفاع الأسطوانة بالمسافة العمودية بين القاعدتين. كما في الأشكال الأخرى، يمكن أن تكون الأسطوانة قائمة أو مائلة حسب موضع القاعدتين.