أشكال شبه المنحرف: أنواعها ومساحتها

تصنيفات شبه المنحرف

يُعرف شبه المنحرف بأنه شكل رباعي يحتوي على زوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية، والتي تُسمى القواعد، بينما الأضلاع الأخرى تُعرف بالأرجل. ويربط بين القاعدتين ارتفاع عمودي.

شبه المنحرف ذو الزوايا القائمة

يتميز هذا النوع بوجود زاويتين قائمتين تقعان على طرفي أحد الأرجل، مع وجود زوج من الأضلاع المتوازية (القواعد).

شبه المنحرف متساوي الساقين

في هذا النوع، تكون الأرجل (الأضلاع غير المتوازية) متساوية في الطول، مما يؤدي إلى تساوي زوايا القواعد. كما أن قطري هذا الشكل متساويان في الطول.

شبه المنحرف مختلف الأضلاع

يتميز هذا الشكل بعدم تساوي أطوال أضلاعه أو قياسات زواياه، على الرغم من وجود زوج واحد من الأضلاع المتوازية.

حساب مساحة شبه المنحرف

تُحسب مساحة جميع أنواع شبه المنحرف باستخدام الصيغة العامة التالية:

مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة الأولى + طول القاعدة الثانية) × الارتفاع

أو بالرموز:

م = ½ × (ق₁ + ق₂) × ع

حيث:

م: تمثل مساحة شبه المنحرف.

ق₁: طول القاعدة الأولى.

ق₂: طول القاعدة الثانية.

ع: ارتفاع شبه المنحرف.

أمثلة عملية على حساب المساحة

مثال 1: مساحة شبه منحرف معلوم القاعدتين والارتفاع

لنحسب مساحة شبه منحرف قاعدته الأولى 11 سم، وقاعدته الثانية 6 سم، وارتفاعه 9 سم.

الحل: نعوض في القانون السابق:

مساحة شبه المنحرف = ½ × (11 + 6) × 9 = 76.5 سم²

مثال 2: إيجاد ارتفاع شبه المنحرف القائم الزاوية

لدينا شبه منحرف قائم الزاوية مساحته 44 سم²، طول قاعدته الأولى 17 سم، وطول قاعدته الثانية 12 سم. نريد إيجاد ارتفاعه.

الحل: نعوض في قانون المساحة ونحل للمجهول (الارتفاع):

44 = ½ × (12 + 17) × ارتفاع

الارتفاع = 44 / (½ × 29) ≈ 3.03 سم