| المحتويات |
|---|
| الجبر: أساسياته وتطبيقاته العملية |
| تطوير منهجيات حل المعادلات |
| الأرقام الهندية ونظام القيمة العشرية |
| المراجع |
الجبر: أساسياته وتطبيقاته العملية
يُعدّ كتاب الخوارزمي “المختصر في حساب الجبر والمقابلة” من أهم إنجازاته، حيث جمع فيه معارف يونانية، وعبرية، وهندية، مستمدة من الرياضيات البابلية التي ترجع إلى أكثر من ألفي عام. وعلى الرغم من وضعه لقواعد الجبر الأساسية، إلا أن أعماله امتدت لتشمل تطبيقات عملية واسعة النطاق. فقد استخدمت في مجالات متعددة، منها: حساب الميراث، والفصل في الدعاوى القضائية، والمعاملات التجارية، وقياس المساحات، وحتى في أعمال هندسية كحفر القنوات وغيرها من التطبيقات اليومية.
تطوير منهجيات حل المعادلات
أحدث الخوارزمي نقلة نوعية في الجبر من خلال ابتكار طرق جديدة لحل المعادلات الخطية والتربيعية. وقد صاغ المعادلات ضمن ستة أشكال قياسية، بافتراض أن (ب) و (ج) عددان صحيحان موجبان:
- س² = ب س
- س² = ج
- ب س = ج
- س² + ب س = ج
- س² + ج = ب س
- ب س + ج = س²
هذه الأشكال القياسية سهلت عملية حل المعادلات بشكل منهجي ودقيق.
الأرقام الهندية ونظام القيمة العشرية
ساهم الخوارزمي أيضاً في نشر الأرقام الهندية العربية (Hindu-Arabic numerals)، موضحاً كيفية استخدام نظامها الذي يتكون من الأرقام (1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 0). ويُعتقد أنه أول من استخدم الرقم صفر. كما يُنسب إليه الفضل في شرح نظام القيمة العشرية الذي اكتسبه من الهند، والذي لعب دوراً محورياً في تسهيل العمليات الحسابية والمعاملات المختلفة.
المراجع
- Snell, Melissa. “Al-Khwarizmi Was a Pioneer in Algebra, Astronomy, and Math.” ThoughtCo, 29 Mar. 2019, www.thoughtco.com. Accessed 14 Apr. 2019. (Edited)
- “Mathematician Al Khwarizmi: Facts & Contributions.” Study.com, Retrieved 25 Apr. 2019. (Edited)
- “Abu Ja’far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi.” History.mcs.st-andrews.ac.uk, Retrieved 25 Apr. 2019. (Edited)